打弹子

“打弹子也是街头常见的游戏。”表演者说着还画出了图，“它是一个前面为玻璃，后面为钉子板的木箱子。箱顶有个开口，可容玻璃弹子通过， 钉子板上的钉子间隙也可容玻璃弹子通过。箱底是一个个用木板隔开的小格子，格内摆放着各种奖品。奖品从中间向两旁逐渐丰厚。参加的人，用 2 角钱就可以得一次投弹机会。弹子从箱口投入，落入箱底的格子里，便可得到格内的奖品。但是，奇怪的是两边丰厚的奖品却很少有人得到。”

你能解释其中的原因么？

**解：**这个游戏的理论根据是高中数学中的杨辉三角。但是理解并不困难。

弹子的行进路线由于受钉子的制约，可作下图为示。从图中可清楚的看出：

弹子到达箱底的路线，从中间向两边，愈来愈少，也即弹子落入中间的机会多，而落入两边的机会少。再加上弹子的入口处在箱顶中间，也即三角形的顶部，下落时，由于重力的作用，落入两边的可能性就更小，而比较丰厚的奖品都分布在箱子的两边，所以中彩的机会必然很少。