巧妙转化

计 算 ： 1×2÷3×4÷5×⋯⋯×1996÷1997×1998×1997÷1996×⋯⋯×5÷4

×3÷2×1=？

**解：**这种问题，初看纷繁复杂，求解很难。

整个算式是连续自然数乘除相间，从 1 开始至 1998 之后，再由高而低降至 1，项目多到近四千个。按常规运算显然不妥。

如果将“除以一个数”转化为“乘以这个数的倒数”，便一眼看出通过约分，原来十分简单！

1 1 1 1

原式 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 ×Λ ×1996 × 1997 × 1998 × 1997 × 1996

×Λ ×5 1 3 1 1

× 4 × × 2 ×

= 1998