蜻蜓、蜘蛛、蝉

生物小组一次到野外采集生物标本，他们共捉到蜻蜓、蜘蛛、蝉三种小动物共 18 只。他们算了一下，共有 118 条腿和 20 对翅膀。大家知道蜘蛛是

8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。你能算出这三种小虫各是多少只吗？

**解：**初看这个题目很复杂，似乎无从着手。可先把条件疏理清楚：

假定 18 只都是蜘蛛，那么应共有腿：

8×18=144（条）

实际只有 118 条腿，多了 144-118=26（条）腿。为什么会多呢？因为每只蜘蛛比每只蜻蜓或蝉都多 2 条腿。把蜻蜓和蝉也当作蜘蛛计算了。这样， 就有 26÷2=13（只）都当作蜘蛛了。从而蜘蛛的只数可求：

18-13=5（只） 下一步再来算蜻蜓和蝉各是几只。

假如 13 只都是蜻蜓，每只蜻蜓 2 对翅膀，共有 13×2=26（对）翅膀。实际只有 20 对翅膀，多了 26-20=6（对）翅膀，为什么会多呢？因为蜻

蜓是 2 对翅膀，蝉只有 1 对翅膀，把蝉当蜻蜓有 1 只就多 2-1=1（对）翅膀。说明有 6 只蝉也当作蜻蜓了！实际蜻蜓只有 13-6=7（只）。

列成综合式是：

（18×8-118）÷（8-6）

=（144-118）÷2

＝26÷2

=13（只）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯蜻蜓和蝉的只数18-13=5（只）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯蜘蛛的只数

（13×2-20）÷（2-1）

＝（26-20）÷1

＝6÷1

=6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯蝉的只数13-6=7（只）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯蜻蜓的只数