年龄乘积

芳芳、丽丽、倩倩三个同学年龄都依次相差 1 岁，一个比一个大。三个人年龄相乘得出的积是 504。

她们三人年龄各是多大？

**解：**从题中“年龄依次相差 1，一个比一个大”。可断定：三人的年龄是三个连续的整数。

“三个连续数的积是 504，求这三个数”。把题目变换成这样叙述，就便于思考了。

既然 504 是三个连续数的积，那么 504 的质因数必然包含这三个数的全部质因数。

思路只要进入这个阶段，这道看似很难的问题，便容易解决了。

只要将 504 分解成质因数相乘的形式，再设法把质因素的积分成三个连续数，便可以了。

经过分析，将质因数作下面的分组，便符合要求： 504=（2×2×2）×（3×3）×7

=8×9×7

=7×8×9

即：芳芳 7 岁、丽丽 8 岁、倩倩 9 岁。