横式谜

例 1 想想×算算=嘻嘻哈哈

**解：**这个算式的特点是：相乘的两个两位数，每个数的数字分别相同， 积的前两位和后两位数字也分别相同。两个两位数相乘所得的积又是四位数。根据这个特点，“想”和“算”必须＞3，否则，积只能是三位数，也即“想×算”积应进位。由此，可作如下尝试：

44×33=1452 55×33=1815

66×33=2178 77×33=2541

88×33=2904 99×33=3267

上述乘数是 33 的，积都不合要求。

55×44=2420 66×44=2904

77×44=3388 88×44=3872

99×44=4356

其中：77×44=3388 符合题目条件。

例 2 abcd×9=dcba

**解：**abcd 是四位数，与 9 相乘仍得四位数，表明被乘数首数 a×9 没有进位，a 只能是 1，由积的尾数 a 进 1，推知“d=9”，再结合进位情况和积的数序，推知“b=8”，“c=0”，从而得解：

1089×9=9801

例 3 下式中，不同的字母代表 1～9 中的不同数字，要使两道式同时成立，各字母应是什么数字？

A×B=CD，E+F=DC

**解：**观察算式，可见积与和是逆序数，因此，可先从结果寻求突破口。由于各个字母代表的数字不同，试取的积应该是它的逆序数同时是另外

两个不同数字的乘积，如：12=3×4，21=3×7，而若选 48 则肯定不行，因为48=6×8，式子本身便重复了“8”。

经验证，可作如下填法：

3×7 = 21

8 + 4 = 12

例 4 “好、好、学、习”各代表一个什么数字，才能使下面三个等式同时成立？

①好 + 好 + 学 + 习 = 18



②好 + 好 - 学 + 习 = 4

③好 + 好 + 学- 习 = 8

**解：**这种相互联系的题目，同一个文字在不同的题目中，代表的数字却 是相同的。因此，不能孤立地只解一个，不顾其他。

由于题目中含有相同的文字，可以把式与式相加减，使问题简化。把①式与②式相加，得：

“4 好+2 习=22”

化简

把②式与③式相加，得：

“2 好+习=11”

“4 好=12”，“好=3”

从“2 好+习=11，好=3”可知：“习=5”。

从“好+好+学+习=18”，已知“好=3，习=5”，可知：“学=7”。

例 5 “如、花、岁、月”各代表一个什么数字，能使下面三个等式成立？

①如+花×岁+月=18

②如×花-岁+月=18

③如×岁+花-月=18

**解：**这种文字谜可以用“消量法”解。将①式与③式相加，可消去“月”字：

（如+花×岁+月）+（如×岁+花-月）=18+18

如+花+花×岁+如×岁=36 如+花+岁×（花+如）=36

（如+花）×（岁+1）=36 即：（如+花）×（岁+1）的积是 36

36 可分解为：

36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6

可知：（如+花）和（岁+1）必为上述五个乘式中的一个。

（岁+1）的值不可能少于 2，也不可能大于 10。（如+花）的值不可能小于 3，也不可能大于 17。所以，（如+花）与（岁+ 1）的值只有四种可能：

①“岁+1=3 如+花=12”

②“岁+1=4 如+花=9”

③“岁+1=9 如+花=4”

④“岁+1=6 如+花=6” 经验证，只有②成立。可知：

“岁=3，月=1，如=5，花=4”