魔阵

表演者拿出一张写满数字的表格（如图），接着神神秘秘地说：“这是我设计好的数字魔阵。在这个魔阵中，你任意圈住几个数字，我闭上眼睛也能说出它们的总和来。”

大家看到图上共有 16 个数字，每次圈四个数，可以有很多很多的组合方法，即使睁着眼也需要计算一会儿才能得出和来呀！他却能闭着眼便知道“和”，真够奇特的了！

停了停，他又交待了圈数的方法： “每圈住一个数，必须把与这个数同行同列的其他数都划去，再在余下

的数中圈数，再把圈定的数同行同列的数都划去⋯⋯，这样，魔阵中最后必然只剩圈住的四个数，这四个数的和，便是可以闭着眼睛告诉大家的。”

于是，有人圈定了下面的几个数：

最后，数阵中只剩下圈住的 26、24、39、11 四个数了。 “圈好了！”几个字刚出口，表演者便脱口而出：“余下这四个数的和

是 100！”

果然是闭着眼睛说的！别人在圈数时，他根本就没有看。其中隐藏着什么奥秘呢？

**解：**原来这个魔阵的数字是按照下表所示的方法制出的。

表上面一行有 24、16、3、7 四个数。左面的一列有 10、15、21、4 四个数，这八个数纵横两两相加，便相应地得到了表中的各个数字。

按照表演者要求的方法所圈定的表中的四个数，都分别是表上纵横八个数两两相加的和，因此，数阵中四个数的和，也就是上表纵横八个数的和。而 24+16+3+7+10+15+21

+4=100，所以表中任意四个数的和也必然是 100，表演者知道这个数阵的特点，当然闭着眼也能说出和来。据此，我们可以制出多种多样的魔阵来。