行程问题

休息日弟弟和妈妈一同去姥姥家。他们走了 1 小时后，哥哥发现带给姥姥的礼品忘在家里。便立刻带上礼品去追。可爱的小花狗，也跟着飞奔而去。它追上弟弟后，又立即返回到哥哥这里，再返回追弟弟，就这样，不停地在哥哥和弟弟之间跑来跑去，直到兄弟俩相遇了。如果弟弟每小时行 2 千米，

哥哥每小时行 6 千米，小花狗的时速是 16 千米，你能算出在哥哥追上弟弟时， 小花狗一共跑了多少千米？

**解：**表面看，这题很难：小花狗在兄弟俩之间往返不停地跑动，兄弟俩 之间的距离又是逐渐地缩短，又没有告诉小花狗一共跑了多少趟，小花狗跑的路程怎么求呀？

如果思路误入这个歧途，问题便难解了。我们应该这么想：

已经告知了小花狗的速度是 16 千米/小时，只要知道时间，便可求出小花狗共跑了多少路程。

哥哥追上弟弟所用的时间，就是小花狗跑的时间。因为从哥哥出发时， 它就一直没停往返于哥哥和弟弟之间。

思考到这一步，便容易解决了。哥哥与弟弟的速度差是：

6-2=4（千米）

即每经过 1 小时，哥哥便可追上弟弟 4 千米。

弟弟先出发 1 小时，哥哥追上他需用：

2÷4=0.5（小时） 即哥哥用半小时，便可追上弟弟。

小花狗在这半个小时中，一直不停地往返奔跑，它每小时速度是 16 千

米，那么 0.5 小时它跑了多少路程呢？

16×0.5=8（千米）

列成综合算式是：

16×［2÷（6-2）］

＝16×［2÷4］

=16×0.5

=8（公里）

一个看似难解的问题，竟是这么简单！