跳不出的怪圈

表演者在黑板上随意写下了一串数字：

17、20、32、46、51、74、100、240、310⋯⋯ 这些数毫无规律。

接着，表演者说：“我随便在这些数中圈一个，你们谁都别想跳出去。” 稍停，他笑着说，“当然罗，我指的是计算！”

大家都在静静地听着。 “现在表演开始！”表演者说，“你们每个人悄悄地写下任一个自然数，

再减去一个比它小的任一个自然数，将得到的差乘以 9。”

大家按照他的要求，认真地计算着。只听一片纸笔的沙沙声。 “把乘得的积各数位上的数字加起来，再把得的结果各数位上的数字加

起来，直到得出一位数为止。”表演者继续发布指令。根据要求，俐俐的计算过程是：

78－23＝55 55×9＝495 4＋9＋5＝18 1＋8＝9

元元的计算过程是：

281－198＝83 83×9＝747 7＋4＋7＝181＋8＝9

表演者说：“现在我开始圈数！”说着随手给 100 画了个圈，“请你们将最后得到的数，乘以 8 再加上 28。”

一会儿，大家分别报出了答案。

奇怪的是：尽管原先写出的、减去的自然数各不相同，可是最后的结果却不约而同的都是 100！果然没有一个跳出圈外的！

大家一阵惊讶！

表演者接着说：“请把第一阶段的结果乘以 3，减去 3，这回让谁也跳不出 51！”随手又拿起粉笔将 51 圈了起来。

结果又是无一例外！

此后，表演者又圈了一些数，果真谁也没能跳出圈外！甚至黑板上的那些数让别人胡乱写，但只要被他圈住，并且按照他的要求作一番运算，仍是毫无差错。

表演者究竟用的是什么绝招呢？

**解：**这套游戏是根据 9 的整除特征设计的。

开始从一个数再任意减去一个数，只是故弄玄虚。将差乘以 9 的积，当

然能被 9 整除了。能被 9 整除的数，它各位上的数字和也必定是 9 的倍数， 再将和的数字连加，最后得出的一位数必然是 9！

此后的加、减、乘、除是表演者根据圈定的数而随意安排的。如需要结果是 100，既可以 9×8＋28，也可 9×9＋19，还可以要大家用 90 被他们的得数除，而后将商扩大 10 倍，这样便都可以得 100。