参赛人数

向阳小学举行《小学生数学报》知识竞赛，四年级参加比赛的人数占参

1加比赛的总人数的，五年级与六年级参加比赛的人数比是11∶13，

五年级参加比赛的比六年级少 8 人，三个年级各有多少人参加比赛？

**解：**因为五六年级参赛比为 11∶13，那么这两个年级人数的总份数为

11＋13 = 24份，所以五年级参赛人数占总参赛人数的1 1× 11 = 11 ，

 1

13 13

 −

3

24 36

六年级参赛人数占参赛总人数的1 − 3 × 24 = 36 ，有了五六年级参

加比赛的占参加比赛总人数的几分之几，再利用五六年级人数差与分率差的对应关系，便能求出总人数，然后分别求出各年级参赛人数。

也可以这么求：因为五六年级参加比赛的人数比是 11∶13，所以五年级参赛人数是 11 份，六年级是 13 份，即五年级比六年级少 2 份，五年级又比

六年级少参加 8 人，这样就可以分别求出五六年级参赛各有多少人，再求出四年级参加比赛的人数。

解法 1：

①求出参赛总人数：

8÷（ 36

- 36 ）

= 8÷ 1

= 144（人）

②各个年级的参赛人数：

144× 3 = 48（人）四年级

144× 36 = 44（人）五年级

144× 13 = 52（人）六年级

解法 2：

①五年级参赛人数：

8÷（13-11）×11

＝8÷2×11

=4×11

=44（人）

②六年级参赛人数：

8÷（13-11）×13

＝8÷2×13

=4×13

=52（人）

③四年级参赛人数：

1 1

（44＋52）÷（1- 3 ）× 3

= 96 2 1

÷ 3 × 3

3 1

= 96× 2 × 3

= 48（人）

答：四年级参加比赛 48 人，五年级参加比赛 44 人，六年级参加比赛 52 人。