巧算阴影

1

下图大圆的半径为8厘米，求阴影部分面积，一般用大圆的 4 减去小

1

圆的 2 ，可是认真分析一下却有更巧妙的解法。

你能看得出来吗？

1解：从图中可见，小圆的半径正好是大圆半径的 。所以小圆的面

2

积与大圆面积的比是：

3.14×（ 8 ）² ∶3.14×8²

2

= 3.14×4² ∶3.14×8²

= 1∶4

-

1

也即，小圆面积是大圆面积的 4 。半个小圆面积，也就是大圆面积的

1 × 1 = 1

4 2 8

图中阴影部分面积，即为：

1 大圆面积 - 1 大圆面积 = 1 大圆面积

4 8 8

因此，可以直接列式为：

3.14×8² × 1 = 25.12 （平方厘米）

8