一片树叶

已知正方形的面积为 400 平方厘米，以边长为半径，以相对的两个顶点为圆心，在正方形内画弧（见图），阴影部分恰像一片树叶，求它的面积。

**解：**根据正方形面积是 400 平方厘米，可知正方形边长为 20 厘米，若把上图重新移接，可变成右图，这样求阴影部分的面积就变成求扇形 ABC 面积减去等腰三角形 ABC 面积之差的 2 倍了。

也可以这么想：图中圆心角是 90°的扇形有两个，而这两个扇形又互相重叠，所以这两个扇形面积之和与正方形相比，恰好多一个阴影部分的面积。这样，求阴影面积便可简单多了。

解 1：

 2 90 20 × 20

 3.14 × 20

× 360 −

2  × 2

= （314 - 200）×2

= 114×2

= 228（平方厘米）

解 2：

3.14×20² ×

= 3.14×2 - 400

90

360

×2 - 20×20

= 228（平方厘米）