预知乘积

先观察下列各式：

7×9=63

77×99=7623

777×999=776223

7777×9999=77762223

现在问你：717472

437×919492

439 = ？

8个7 8个9

你能否不经计算，直接写出积来？

**解：**分析上述被乘数、乘数和积，它们的共同特点是：

①积的末位数总是 3，而且只有一个 3。积的组成数字只有 7、6、2、3。不论积是多大，6 也只有一个，而且紧挨在 7 的后面。

②积中含 7 的个数与含 2 的个数同样多。

③积中含 7 的个数总比被乘数少 1。

由此可知：八个 7 与八个 9 相乘，积中应含有七个 7，一个 6，七个 2， 一个 3，写出来便是：

717472

437× 919492

439 = 7777777622222223

8个7 8个9

将这个规律推广开来：

717472

437×919492

439应为

m个7 m个 9

717472

43761224422

4 4323

(m-1) 个7 (m-1) 个2