=

    F* )(*l*

S 0

    x* − *l*)*s*

T1 T2

又∵f=kx ∴l=0.3m。

归纳：此种类型题的归纳解法如下： 1）选一定质量的气体为研究对象

  1. 分析状态变化及状态参量（两个不同状态）

  2. 根据表达式 1 列方程

  3. 列出相应辅助方程，

  4. 联立求解。

（二）有关联的两部分气体的问题

特点：研究对象有两个，而这两部分气体又有一定的“关联”，解这类问题时，如果气体质量不发生变化则用方程 1，如果气体质量发生变化则用4。

“关联”指的是①通过压强相关联；②通过体积相关联；③通过温度相关联（如隔层透热等）

例：在一根内径均匀的细玻璃管中，装入一段水银，水平放置时，水银柱恰在中央，其长为管长的 1/3，把管两端封闭，当把管竖直放置时，上端空气柱为下端空气柱长度的 2-3/2，此时大气压强为 75cmHg，求玻璃管全长是多少？

解：因管粗细均匀，用管的长度代其体积。

以上端气体为研究对象。

（水平）初 p0=75cmHg， V0=LT 不变

（竖上）末： P ,V = 3 x ，T 不变

上 上 2

由此：P0l=P 上，V 上，（1） 以下端气体为研究对象：

（水平）初：P0=75cmHg，V0=1，T 不变

（竖下）末：P 下 V 下=x 由此：P0l=P 下 V 下（2） 根据两部分气体关联有：

体积关系： 21 = 3 x + x ⇒ x = 4 （3）

2

压强关系：P 下=P 上＋L（4）

联立：（1）和（3）解得： P

5

= 5 P （5）

上 6 0

（2）和（3）解得： P = 5 P

4 0

（5）、（6）再和（4）联立：

l = P − P = 5 P − 5 P = 5 P

= 31.25cm

下 上 4 0 6 0

∴3l=93.8cm.

12 0

归纳：此种类型题的解法归纳如下： 1）分别选两部分气体为研究对象，分别找出它们各自的初、末状态，分

别利用气体方程 1 列出各自的方程。2）根据题意找出两部分气体的关■P（大气压）联式。

3）联立上述方程进行求解。

（三）理想气体的图象问题特点：由题中给出的图象来解答问题，或由题中给出的图象根据气态方程画出题目所要求的图象。

例：一定质量的理想气体，如图，由状态 A 沿直线变化到状态 B，问： 1）如果气体在状态 A 时温度为 27℃，则气体在状态 B 时温度是多少？

  1. 由状态 A 到状态 B 的过程中最高温度是多少？

  2. 由状态 A 到状态 B 的过程中，必须传递给气体多少热能？ 解：1）A

    状态：PA=3 大气压，VA=1 升，TA=300K

B 状 态 ： PB=1 大 气 压 ， VB=3 升 ， TB= ？

PAVA

= PBVB ⇒ T

= 300K ,(t

= 27℃)

TA TB

m

  1. 根据克拉伯龙方程： PV = μ RT

当式中 m、μ、R 均为定值时，T 的大小决定 PV 之积，从图象中可知， 当 P-V 对应相等时 PV 的积最大，此时状态为 C：

有A状态：Pc = 2大气压，Vc = 2升，Tc = ？

PAVA

= PCVC ⇒ T

= 400K (t

= 127℃

TA TC

  1. 从 A→B 的变化过程中，压强的变化是线性的，且膨胀对外做功，则有：

W = -P·∆V 式中： P = 3 + 1 = 2大气压

2

∆V = 3 - 1 = 2升

W = -P∆V = -4大气压升

又因为JA = J B，∴∆E = 0，

∴Q=△E-W=0-（-404）=404J。

归纳：此种类型题的解法归纳如下： 1）理解题设给出的图象的物理意义

2）根据题意应用气态方程求解分析或作图。

（四）漏气、充气等有质量变化的问题

特点：由于漏气、用气或充气，始、末两个状态气体的质量不同。解这类习题一般用方程 4（克拉珀龙方程）较为方便。

例：一根一端封闭的细玻璃管，当它水平放置时，管中有一段长为 l=30cm 的空气柱被一段长 h=25cm 的水银柱封住，当把玻璃管直立而开口向上时，管中的空气柱长 l1=22.5cm，将管倒转时，由于不慎管内水银和空气都漏去一部分，管口向下直立后，量得管中空气柱长 l2=36cm，水银柱长 h2=23Cm，室内

温度保持不变，试求漏出空气的质量占原有空气质量的百分之几？■ 解：因玻璃管组细均匀，用长度代表体积；

此时的大气压强为 P0 气体漏气前质量为 m1 气体漏气后质量为 m2

对图中三种状态分别用克拉珀龙方程：

由图①有：P L = m1 RT（1）

0 μ

由图②有：( P + h)l = m1 RT（2）

0 1 μ

由图③有：( P

    h* )*l*

= m2

RT（3）

0 2 2 μ

  1. 和（2）联立，求得P0

P0 =

hl1 l − l1

= 75cmHG

  1. 和（3）联立，求得m2 / m1

m2 = ( P0 − h2 )l2

m1 ( P0 + h)l1

∴ψ = m1 − m2

m1

= ( P0 + h) − ( P0 − h2 )l2

( P0 + h)l1

= 16.8%

归纳，此种类型题的解法归纳如下： 1）选定研究对象，分别确定气体质量变化前后的各状态参量。

  1. 对每一状态列出克拉珀龙方程。

  2. 根据题意，求解未知量。

（五）同种气体的分合问题

特点：气体总质量不变为前提，或由一部分分成几部分；或由几部分合成一部分，解这类习题最好用方程 3（道尔顿分压定理）

■例：有内径相等，粗细均匀的两根细玻璃 A、B。A 的上端封闭，B 的上端开口，它们的下端用连管连通，灌入水银后，A 中封入的空气被一小段水银隔成两段 m 和 n，将这套装置竖直放置，调节 B 管使 B 管中的水银面

与 A 管中的小段水银柱的下表面相平（如图）这时：气柱 m 的长 lm=20.0cm， 气柱 n 的长 ln=24.0cm，小段水银柱的长 h1=4.0cm。现设法使气柱 n 上升

与气柱 m 合并，然后调节 B 管中的位置，当 B 管中的水银面比 A 管中的水银面高 h=24.0cm 时，补封住的气柱长 l=25.0cm，试计算外界大气压强有多大？

（在上述过程中，管内气体温度保持不变）。

解：此题特点是先分后合，符合道尔顿分压定理。玻璃管粗组均匀可用长度代表体积：

分时：m：Pm = P0 ＋ln - h1，Vm

= l m

T不变

l n ＝10.0cm，h1＝4.0cm，l m ＝20.0cm

n：Pn = P0 ＋l n Vn = l n T不变

合成m＋n：P = P0 ＋h，V = l，T不变h＝24.0cml＝25.0cm

根据道尔顿分压定理（T不变）

PV = Pm Vm ＋Pn Vn

（P0 ＋h）l＝（P0 ＋ln - h1 ）lm + （P0 ＋ln ）ln

P0 ＝76cm

归纳：此种类型题的解法归纳如下： 1）分别找出“合”与“分”各部分气体的状态参量。

  1. 利用道尔顿压定理列出方程

  2. 根据题意求出相关量。

综上所述，理想气体状态方程除最基本表述方式外，还可由不同的出发点而引出的另外三个方程，这对学生来说起到了开阔视野，增加兴趣，培养能力的作用。同时对教师教学的过程中对知识的归纳、整理也是有益处的。在应用方面，我们又从五个不同的侧面分别进行了探讨，尽量全面揭示

部分理想气体的变化规律，以达到解决气体变化的多样性问题。

加强师生情感交流提高物理教学质量

江苏省丹阳市鹤溪中学 姜庚祥 姜正培 杨腊寿

根据教育专家对现代教学的研究表明，教学应该是教师主导和学生主体的最佳结合。现代教学方法特点之一就是研究学生心理，注重师生情感交流， 创造良好的心理环境，发挥兴趣的作用，为智力活动提供最佳情绪背景，促使学生在认知领域努力进取，奋发向上。大面积提高物理教学质量。为了实现这一重要目标，粗浅简略地谈谈我们采取的一些措施：