五、设计错解，培养学生思维准确性

在平时的习题课中，利用事先反馈的信息，有意识设计错解，让学生自己来找易混易错的地方，总结出应该注意的问题，提高学生辨析能力。

《立几》第一章结束时，我布置了一道求异面直线距离的题目：“已知正方体 ABCD—A1B1C1D2 的棱长为 a，求异面直线 B1C 与 BD 的距离。”从收来

的作业本中发现有一种错解如下：

错解：设P1 是B1C上任意一点，过P1作P1 E⊥BC于E，过E作EQ1⊥ BC，交BD于Q1，连结P1Q1 ．设BE = x，则EC = a - x，P1E = a - x， EQ1 = x。

∴｜P Q ｜＝ EP² + EQ² ＝ 。

1 11 1 1

∴当x = a 时，P Q 取最小值 2 a，即异面直线B C与BD的距离

2 1 1 2 1

为 2 a。

2

我让学生指出错在哪里，学生开始感到茫然，我给予点拨：P1Q1 具有什么样的几何性质？同学们终于明白，这里的 P1Q1 不可能同时垂直于异面直线B1C 和 BD，∴｜P1Q1｜不能是异面直线的距离。进一步强调求异面直线间距

离应注意的地方，这比单纯只给出正确答案要好得多。久而久之，培养了学生思维的准确性。

总之，中学数学教材中不少习题的题型重要，解法典型，内涵丰富。精心策划习题课，对于平时教学十分重要，注重习题多层次处理，对于落实“三基”，提高学生思维能力有着非常重要的作用。