三、注意顺向思维和逆向思维相结合，培养学生思维素质的广阔性

思维的广阔性即思维的广度，它是思维具有灵活性的基础，也是发展教学综合能力的条件。在数学教学中教师要引导学生的思维，由封闭状态逐步转化到开放状态。教学中应当提倡多角度多层次的思维，引导学生从多方面思考问题。如在讲解分数乘除法的应用题时，提出如下两个已知条件：甲种树 50 棵，乙种树 40 棵，根据这两个已知条件让学生从不同角度提出条件所涉及到的各种问题：

  1. 甲种树的棵数是乙的多少倍？

  2. 乙种树的棵数是甲的几分之几？

  3. 甲种树的棵数比乙种的多几分之几？

  4. 乙种树的棵数比甲种的少几分之几？

5）甲种树50 4

棵，乙是甲的 5 ，乙种树多少棵？

6）甲种树50棵，是乙的1 1 倍，乙种树多少棵？

4

7）甲种树50 1

棵，比乙多 4 ，乙种树多少棵？

8）乙种树40棵，甲是乙的1 1 倍，甲种树多少棵？

4

9）乙种树40 1

棵，甲比乙多 4 ，甲种树多少棵？

10）甲种树50 1

棵，乙比甲少 5 ，乙种树多少棵？

  1. 甲、乙共种树90棵，甲是乙的1 1 倍，甲乙各种树多少棵？

4

  1. 甲比乙多种10棵，甲是乙的1 1 倍，甲、乙各种树多少棵？

4

  1. 甲乙共种树 90 棵，甲比乙多种 10 棵，甲、乙各种多少棵？

通过这些问题的变换教学，一方面使学生透彻地理解乘除法应用题的三种类型题目之间的内在联系，另一方面从不同角度开阔学生的思路，发展了学生思维的广阔性。