二、由正及反，扩展思维

心理学研究证明，在某一条件下“真正意味儿童思维成熟是逆向思维的出现。”因此，培养学生思维的一种有效方法就是适时地提供一些逆解材料， 引导他们去做和习惯性思维完全相反的探索，使他们以后顺解问题困难时， 能自觉地调整思维的

方向，向相反的方向进行猜测、试探、联想出新的意念，产生新的领悟。如下图正方形的面积为 12 厘米 2，求阴影的面积。在学生顺解此题困难时，就引导他们做反向的探索。（1）圆通过切拼能转化为方，而方能否切拼成圆？

1. 方切拼成圆应具备什么条件？再引导学生按下图切拼成圆。则拼成圆的周长=正方形的边长×4，而圆的直径 d=正方形

的边长，所拼成的圆的周长是直径的4倍，可见能拼成

1. 个圆。所以阴影的面π

积 = 12÷ 4

π

= 9.42（cm²）。

通过上述的启发、引导，使学生看到了方和圆能相互转化的辩证思想，

懂得解决问题时还应学会顺解困难时逆解，正面解困难时反寻解法的数学思索方法。