二、要教给学生学习的方法

小学数学实施素质教育，就是要使学生不仅长知识，还要长智慧，不仅要学会，还要会学、乐学。教学过程既是传授知识、技能的过程，又是培养智能、发展非智力因素的过程。六年的研究、实验表明：要有效地提高学生的数学素质，必须教会学生会学习，掌握好操作、类推、尝试、发现等学习方法。

操作学习法是指动脑动手，把抽象变为形象具体的学习法。小学生思维活动正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，学习数学知识必须建立在感性认识的基础上。学生在学习过程中只动脑不动手，或只动手不动脑，都是片面的，只有手脑并用，才有可能实现人的全面发展。在学习中让学生动手实践，能有效地激发学生的兴趣，发展学生的思维。学生接触新知识时，感到不好理解，如果换成“实物”让他们操作和思考，就能建立起清晰的概念，发现计算规律，理解数量关系。例如，教一年级学 3 的组成和分解时，在教师的指导下，先让学生用小木棒摆摆、看看，3 可以分成几和几， 反过来几和几合起来是 3。学习 4 的组成和分解时，要让学生独立操作推知： 4 可以分成 2 和 2，也可以分成 1 和 3，反过来，2 和 2 合成 4，1 和 3 也能合成 4。这样，学生通过自身操作去发现规律，加深了他们对知识的理解，使教与学有机地结合起来，认知的印象非常深刻。

类推学习的方法也是数学学习的重要方法。在教学过程中教会学生运用类推学习的方法，能有效地发展学生的联想能力。众所周知，迁移普遍存在于学习过程中，普遍的迁移是基本概念和原理的迁移。根据迁移规律，我们要有意识地引导学生运用类推学习的方法探索新知识，发展新思路。例如， 在教学分数应用题时，教师给出表达两个数量之间倍数关系的一句话：“甲

3数是乙数的 ”。教师要让学生深刻理解这句话的内涵，类推出它所蕴含的

4

基础知识。①乙数为标准量，确定为单位“1”；②将乙数平均分成 4 份，

甲数占3份；③乙数是甲数的11 ；④把乙数设为4份，则甲乙两数可合成7

3

3

份，甲数占总数的 7 ； 。3这些跟标准量、单位“1”、平均分等基本概

念发生了联系，形成了知识网络，对学习分数、百分数应用题以及比和比例奠定了基础，为构建新的知识结构创造了条件。

尝试学习的方法实际上就是练习法、实践法，强调在亲自反复练习中达到正确掌握知识和技能的目的。教学实践表明，有相当数量的新知识，我们不先讲，而让学生用尝试学习的方法学习，然后集体讨论，能使学生更好地掌握所学知识，并获得成功的快乐感。例如，教学“三位数乘多位数”。上课开始，先在黑板上出示如下（左下式）乘数是两位数的乘法竖式：

然后，指名两位学生在黑板上进行演算（其余学生同时进行练习），在学生演算完以后，教师顺手把刚才学生板演的竖式中的乘积擦掉，并在原乘数的百位上添上一个“1”，使原乘数 52 变成 152（右上式）。这时，不要忙于讲解，而是紧紧抓住乘数百位上的“1”与多位数相乘，其积的末位要写在什么位置上，为什么？怎样算下去？让学生边思考边尝试新的算法。这样， 学生经过尝试，自己推得：“三位数乘多位数”的乘法法则，既学到新知识， 又分享到了成功的欢乐。

发现学习的方法是以培养探究性思维方法为目标，以教材为基本内容， 使学生通过再发现的步骤进行学习。它既是教师教的方法，也是学生学的方法。发现学习的重点特点是学生依靠自己的知识经验，通过独立地观察和探讨，通过实验进行分析、综合的探索，独立地发现和解决某些问题，从而获取新的知识。例如，教学长方体体积计算公式时，教师和学生一起准备 24

个 1 立方厘米的正方体。课堂上让学生任意摆出各式各样的长方体，并让学生回答各自摆出的长方体的体积是多少？长、宽、高各是多少？长、宽、高的乘积与体积之间有什么关系？学生通过对 24 个物体的变式观察，发现了长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高。

以上几种学习方法虽然分开作了叙述，但在学习过程中，它们有时是可以综合运作的，例如操作、尝试和发现学习常常结合运用。除此以外，数学学习常见的还有转化、推理、假设等思考方法。在实施素质教育之时，要注意教材特点，做到有针对性的灵活运用。