一、培养归纳能力，鼓励大胆猜想

归纳猜想是科学发现最常用的方法之一，要培养跨世纪的人才，在数学教学中必须重视归纳思想的培养。

1．用归纳的方法引进新课

归纳猜想是教学中揭示规律的重要方法，可以在新课进行时广泛地使用，例如在高中代数中讲用分析法证明不等式时，作如下处理：

在下列横线上填上不等号

观察上面所得不等式，看有什么规律？试归纳出这一规律：

若 a，b，meR 并且 a＞b，则

1. a + m ＞ a ；

b + m b

1. b + m ＜ b

a + m a

（1）就是高中代数下册第 12 页例 7 2．引导学生用归纳法寻找科学结论

例如等差（比）数例的通项合式虽然可用选加（乘）法得到，但在讲新课时并不急于运用这种方法，而只用归纳法，从而进行归纳思想的培养。

如引导学生观察下面一类不等式

（1）x-3＞0；

（2）（x＋2）（x-3）＞0

（3）（x＋1）（x-2）(x-3）＞0；

（4）（x＋2）（x＋1）（x-1）（x-3）＞0

然后用数轴表示画出不等式的解，得出归纳猜想。①上述这类不等式的

解总是以一个个区间的形式出现的；②区间（x n ，＋∞）必是不等式的解；

1. 不等式解区间和不是解的区间相邻接地出现。