五、善于类比、归纳，辨析概念

对某些名称、形式类似的概念，在理解、掌握旧概念本质的基础上，用类比、归纳法辨析概念，效果也是很好的。

如：（1）“平行于同一直线的两条直线平行”与“平行于同一平面的两个平面平行”类比；（2）在平几里，“过一点而和一条直线垂直的直线是唯一的”与在立几中，“过一点而和一个平面垂直的直线是唯一的”类比，不难发现，对性质类似的命题，把某些正确的平面几何中的元素，换成适当的立几元素，可得到一些类似的、正确的立几命题。

又如：（1）“在空间，过一点与一条直线垂直的直线不是唯一的”与“在同一平面内，过一点与一条直线垂直的直线是唯一的”类比；（2）“在空间， 垂直于同一条直线的两条直线不一定平行”与“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”类比，又不难发现，性质不类似的命题，在平几中的正确命题，在立几中，结论里要加“不”字。学生明白了这一点，就不会把平面图形的性质生搬硬套到空间图形中。开阔了眼界，提高了认识问题的能力。

再如：S = 1 （c'+c）·h' 分别与S 1 ·h' 和S直棱柱侧

正棱台侧 2

正棱锥侧 = 2 c

=c·h'类比，不难发现，当 c'=0 或 c'=c 时，由正棱台侧面积公式，可分别推

出正棱锥、直棱柱的侧面积公式。同理，由S = 1 （c'+c）·l，可分

圆台侧 2

别推出S

1 ·l和S圆柱侧 = c·h。再把圆（台、锥、柱）侧面积

圆锥侧 = 2 c

公式中的“母线 l”换成“斜高 h'”，就又分别推出相应的正棱台、正棱锥、直棱柱的侧面积公式了。这样，学生对公式既加深了理解，又便于记忆，只

要记住圆台的侧面积公式，其它侧面积公式可自行推出，学生也不用死记硬背公式了。当我在讲完柱、锥、台体的体积公式后，学生很自然地按照类似道理，由台体体积公式分别推出锥体、柱体的体积公式。达到了理解、记忆公式的目的。