一、引导学生对问题的条件进行发散思维

在复习直角三角形中的射影定理时，可以引导学生进行归纳总结，在直角三角形中只要出现斜边上的高时，图 1 中一共有六条线段，而这六条线段中，只要任意给出两条线段的长（允许值范围内）就能求出其余四条线段的长。

例 1：在 Rt△ABC 中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB 于 D，在图 1 中共有六条线段 AB、AC、BC、CD、AD、BD，如果要求 AC 的长，只需给出任意两边的长（在允许值范围内）即可，此时教师可引导学生根据结论配备条件，通过学生自编题目，不但弄清了射影定理的应用，而且能激发学生的学习积极性。

又如在复习圆中的垂径定理的应用时，引导学生归纳定理及推论的实质是：一条直线与弦、弧、圆心之间的关系。这种关系可分为：直线通过圆心； 直线垂直于弦；直线平分弦（非直径）；直线平分弦所对的劣弧；直线平分弦所对的优弧。在这五种关系中，只要任意两条作为题设，则其余三条就是结论。学生也可自编题目，这样就可全面理解和掌握“垂径定理”及其推论。