一、在数学基础知识的灵活运用中培养学生的创造性思维能力

数学基础知识的直接套用，对大多数人来说比较容易，而知识的灵活运用则有一定的难度，譬如：公式的综合应用和公式的逆用就比较困难，因此在教学中注意抓住这些知识点，促使学生积极思考。我在学完两角和与差的三角函数公式后，给学生列出这样两道习题：

1．已知：cosα = 1 ， cos（α＋β） = - 3 ， 且α、β都是锐角，则

3 5

cosβ= 。

2．已知：tg（α＋β）=3，tg（α-β）=5，则 tg2α= 。这两道题目的解答实际上都是公式的直接应用，但需要把（α＋β）和（α-β）看成一个整体，从而增加了知识应用的难度和灵活性。

在学完等差数列、等比数列后，给学生写出下面两道练习题： 1．在等差数列｛an｝中，若 a3＋a4＋a5＋a6＋a7=450，求 a5。

2．在等比数列｛an｝中，若 a3·a4·a5·a6·a7=1024，求 a5。

这两道习题的解答实际上是等差等比中项公式的逆用，即： a3＋a7＝a4＋a6＝2a5，a3·a7=a4·a6＝a52。

总之，在课堂上放手让学生自己去探索、讨论，从而得出解答问题的方法。经过长期的训练，学生灵活运用知识的水平大为提高，既加深了对基础知识的理解，也培养了学生创造性的思维能力。