二、借助旧概念，讲解新概念

当一个概念与另一个概念相似或有直接联系时，可借助旧概念讲解新概念。

如：在学习“平面”的概念时，我先从直线说起，指出“直线”与“平面”都是原始概念后，问：“你能画一条完整的直线吗？”学生感到问题提的新鲜、容易，随手在纸上画了起来。我说，你们画的都不完整，因为直线是无限的，它就是画上十年、二十年后，还可以继续画。这时，学生的兴趣正浓，又指出：正因为画不出完整的直线，才用画直线上的一段来表示，但决不止这么长。紧接着又说：“平面也是如此，平面可叙述为：它没有厚薄， 很平很平，没有大小，可以向空间无限伸展的面，故也只能用平面的一部分

（平行四边形）表示。”其结果，加深了理解，提高了教学效果。当我在讲

平面的基本性质时，再也没有人对图（1）说：直线 a 有两点在平面α内，但不全在平面α内；也没有人对图（2）说：α与β相交只有一个交点，但没有交线。这正因为是学生深刻理解了直线和平面的概念结果。

又如：在学习“异面直线”定义时，（不同在任何平面内的两条直线叫异面直线）容易引起学生误解。我在教学中，为了讲清其含义，先从什么叫平行直线和相交直线讲起，在直觉观察、演示既不平行又不相交的两直线位置关系后，指出：异面直线的实质就是“既不平行又不相交”的两条直线， 因为，两直线平行或相交都在同一个平面内，所以，既不平行又不相交的两条直线就不可能在同一个平面内；不可能在同一个平面内的两条直线就是“不同在任何平面内的两条直线”。通过这样的铺路搭桥，使学生达到了真正理解的程度。在一次单元测验中，对有关求异面直线的问题，学生几乎没有什么错误。这说明学生真正掌握了异面直线的概念，不是靠硬背，而是靠理解。