四、统计法

化学教育研究涉及到对大量数据资料进行分类、描述、推理、判断等环节，因此离不开统计方法。现代统计方法包括描述统计和推断统计两大类。前者主要用以对数据材料的整理，找出这些数据的分布特征、集中趋势、离中趋势或相关关系等（有关平均分、标准差、标准分和相关系数的基本公式在本书第九章中已有介绍）；后者利用描述统计得到的信息，通过局部去推断总体情况。为保证统计结果的可靠性，又便于操作，经常采用抽样统计的方法予以简化。

所谓抽样，是选取有代表性的研究对象（也称样本）的过程。当总体包含的数据量（容量）很大时，统计处理首先可取得能说明总体的、足够可靠的一部分数据资料。通过对这些资料的研究，从中获得对总体的规律性的认

① 王祖浩、刘知新，化学教学方法改革的方法论，化学教育，1995，12：7～8。

识。抽样常用的方式有随机抽样、机械抽样、分层抽样、整群抽样等多种， 根据研究的实际情况选择一种或几种组合使用。例如，了解某年全省的化学会考情况，可以学校为单位进行整群抽样。为弥补这种方式的不均匀性，可与分层抽样相结合，即先按一定的标准将全省的高中分成几类，然后根据样本容量与总体的比例，从各类学校中抽取若干所学校，组成整群样本。又如， 我们曾按县（区）为单位整群随机抽得 100 份试卷（共覆盖 85 个县、区，

其中体育类考生 2 人），统计了浙江省 1993 年化学高考主观题解答失误的具体情况，在此基础上归类分析，获得了一些具有普遍意义的结论。①

在化学教育研究中，常常会遇到两个数量标志的参数之间的差异性问题。例如，对两个不同的班级（对比班、实验班）进行某次能力测试，所得平均分X1 和X2 存在差别。那么，能否根据这种表观上的差别，判定它们所代表的总体参数之间也有差异呢？换言之，这种差异是否具有一般意义呢？ 这就需要对差异进行检验才能得出结论。统计学原理认为，对取自两个正态总体中的独立样本（随机抽取的不存在相关的两个样本）的平均值的差异， 可以根据样本的大小采用两种方法进行检验，即 Z 检验和 t 检验。此处仅介绍前一种方法，对后一种方法有兴趣的读者，可参阅有关的教材。②

Z 检验的步骤如下（样本数 n＞30）：

1. 建立虚无假说 H0，即先认为两个均值之间无显著差异；

2. 规定差异显著水平或称检验水平（0.01 级或 0.05 级）；

3. 计算统计量

Z =

X1、X2 ：样本1、样本2的平均数；

S1、S2：样本 1、样本 2 的标准差； n1、n2：样本 1、样本 2 的容量； Z：两个样本平均数之差的标准分；

1. 将 Z 值与各种检验水平的临界值比较，推断 H0 成立的可能性 P。

依据 Z 值、P 值与差异显著性关系表确定检验结果（表 11－2）。表 11－2 Z 值、P 值与差异显著性的关系

① 王祖浩、陈德余，MCE 主观题解答失误析因及评注，化学教育，1994，4：8～12。

② 王孝玲编著，教育统计学，上海：华东师范大学出版社，1993 年版，第 149～153 页。

例如，为研究化学程序启发教学法对学生学习成绩的影响，特从高一新生中选取化学基础和能力水平基本相近的甲、乙两班为研究对象。其中甲班

（39 人）为实验班，乙方（42 人）为对比班。两个月后的统测结果是：甲班平均分 88.15 分，标准差 2.28；乙班平均分 88.98 分；标准差 1.19。试分析这种教法在这段时间的教学中是否显示了更好的效果？

从平均分的差值上看，甲、乙两班似乎没有差异，但结合标准分判断可知：

Z =

= = 2.02＞1.96

2

即说明甲、乙两班的平均分有显著差异，甲班优于乙班。