二、正常值范围的制定

正常值（normal value）亦称参考值（reference value），指正常人（或动物）的人体形态、机能和代谢产物等的各种生理及生化常数。由于个体指标的变异使其生理常数有一定的波动范围，因此一般采用正常值范围

（normalrange），亦称参考值范围（referencerange）。由于个体对同一种刺激的反应情况有所不同，因此也可制定各种反应的正常值范围。例如白细胞数的正常值范围为（4～10）×109/L，尿铅不超过 0.08mg/L 等。有了正常值范围在评价个体某指标值是否正常时便有了依据，在正常值范围之内，则认为该指标值属于正常；在正常值范围之外，则认为该指标值属于不正常或异常。有些医学指标因为地区、时间和其他影响条件不同，正常值范围也不同，故有时为了评价本地的情况，往往需要制定本地区一些医学指标的正常值范围。因此制定各种医学指标的正常值范围是医学实践和医学科研经常性的重要任务。

一个医学指标的正常值范围采用双侧还是单侧界值，依据医学专业知识而定。例如白细胞数无论过低或过高均属异常，应采用双侧正常值范围，制

定下侧（或低侧）和上侧（或高侧）界值；尿铅排出量过高才属异常，应采用单侧正常值范围，制定上侧界值；肺活量过低才属异常，应采用单侧正常值范围，制定下侧界值。

医学指标的正常值范围的意义是指绝大多数正常人的变量值都在这个范围内，这个绝大多数习惯上是包括正常人的 80%、90%、95%、99%等，而最常用的是 95%。如果正常百分界限采用 95%，则在正常值范围之外正常人的变量值尚有 5%，对于双侧界值，在下侧和上侧界值之外各有 2.5%；对于单侧界值， 在下侧或上侧界值之外有 5%。

制定医学指标的正常值范围的方法根据对该变量的总体分布的判断而定，有下述 2 种方法。

1. 正态分布法 对正态分布总体的变量用正态分布法制定指标的正常值范围。

若变量 X 服从均数为μ、标准差为σ的正态分布 N（μ，σ），则 X 称为正态变量。作变量转换

u = X − μ

σ

（7·14）

u 称为标准正态变量，服从均数为 0、标准差为 1 的正态分布，称为标准正态分布。

标准正态曲线下 u 从 a 到 b＞a）的面积为 u 值分布在此范围内的百分比，用概率说法，即 u 值落在此范围内的概率 P。如下定义 uα值（取正值），称为 P 为α的 u 界值。

双侧：P（u≤-uα）和 P（u≥uα）为α，由于 u 分布以 0 为中心对称，

即 P（u≤-uα）=P（u≥uα）=α/2。

单侧：P（u≤-uα）=α或 P（u≥uα）=α。

根据标准正态曲线下的面积计算，由α值可得出 uα值。α在后述的假设检验中，称为检验水准。表 7-8 列出了用正态分布法制定正常值范围常用的单、双侧 uα值。

表 7-8 单、双侧 u α值

若样本含量很大（比如 n＞100），可近似用 代替μ，s 代替σ，于是根据正态分布规律近似有

双侧1—α正常值范围：X - u αs～Xuα s

单侧1—α正常值范围：＞X - u αs或＜X + uα s

例 7·15 据例 7·1 中的 130 名正常成年男子的红细胞数，制定正常成

年男子红细胞数的 95%正常值范围。

正常成年男子的红细胞数服从正态分布，现样本含量很大，可用正态近似法制定其正常值范围。据医学专业知识，红细胞数过低或过高均属异常， 应采用双侧正常值范围，制定下侧和上侧界值。例 7·3 和例 7·10 已算得

=4.794×1012/L，s=0.409×1012/L，故其 95%正常值范围为

X - u0.05s～X + u 0.05s = 4.794 - 1.96×0.409～4.794 + 1.96×0.409

= 3.992～5.596（10¹² / L）

该地区正常成年男子红细胞数的 95%正常值范围为 3.992×1012/L～ 5.596×1012/L。

μ±uασ=μ-uασ～μ+uασ称为总体个体值（即变量值）的 1—α容许区间（tolerence in-terval），说明总体个体值有 1—α的百分比落在此区间内。制定正常值范围属于由样本求总体个体值的近似容许区间。

1. 百分位数法 对偏态分布总体的变量一般用百分位数法制定指标的正常值范围，要求样本含量必须很大（n 至少大于 100）。

双侧 1—α正常值范围：P100α/2～P100-100α/2 单侧 1—α正常值范围：＞P100α或＜P100-100α

例 7·16 据例 7·8 中 238 名正常人的发汞值，制定正常人发汞值的 95% 正常值范围。

正常人的发汞值为偏态分布，现样本含量很大，用百分位数法制定其正常值范围。据医学专业知识，发汞值过高才属异常，应采用单侧正常值范围， 制定上侧界值，本例应求 P95。由表 7-5，据（7·8）式得

P = 2.3 + 0.4 （238×95% - 212） = 2.65（μg / g）

95 16

正常人发汞值的 95%正常值范围为小于 2.65μg/g。

如果偏态分布是对数正态分布，原变量为 X，令 Y=lgX，Y 服从正态分布。按正态分布法求出 Y 的正常值范围的界值后，再取反对数就得出 X 的正常值范围的界值，这较用百分位数法为好。