四、动态数列及其分析指标

把反映某种现象在时间上的变化发展的一系列统计指标按时间先后顺序排列，称为动态数列（dynamic series）。编制动态数列的统计指标可以是绝对数、相对数或平均数。

设动态数列为 a0，a1，a2，⋯，an。a0 为基期的统计指标。动态数列的常用分析指标有

绝对增长量累计增长量为 ai-a0 （i=1，2，⋯，n）；逐期增长量为

ai+1-ai（i=0，1，2，⋯，n-1）。

发展速度和增长速度定基发展速度为
ai/a0（i=1，2，⋯，n）；环比发展速度为 ai+1/ai（i=0，1，2，⋯，n-1）。定基发展速度即定基比（fixedbase

relative），环比发展速度即环比（link relative），为相对比的重要应用。定基增长速度=定基发展速度-1（或 100%）；环比增长速度=环比发展速度-1

（或 100%）。如果发展速度大于 1（或 100%），则增长速度为正；如果发展速度小于 1（或 100%），则增长速度为负，即下降速度。

定基发展速度和定基增长速度反映动态数列相对于基期的变化趋势；环比发展速度和环比增长速度反映动态数列的逐期变化趋势。

平均发展速度和平均增长速度反映动态数列的平均变化趋势。其计算公式为

平均发展速度 = （8·6）

平均增长速度=平均发展速度-1（或 100%）（8·7）

例 8·2 某省 1972～1980 年人口死亡率资料如表 8—6 的第(1)、(2)栏，作动态分析。

表 8 — 6 某省 1972 ～ 1980 年人口死亡率的变化动态

绝对增长量发展速度增长速度

年份 (1)	死亡率（%） (2)	累计（%） (3)	逐年（%） (4)	定基（%） (5)	环比（%） (6)	定基（%） (7)	环比（%） (8)
1972	9.01	-	-	-	-	-	-
1973	8.05	-0.96	-0.96	89.3	89.3	-10.7	-10.7
1974	8.67	-0.34	0.62	96.2	107.7	-3.8	7.7
1975	8.34	-0.67	-0.33	92.6	96.2	-7.4	-3.8
1976	7.70	-1.31	-0.64	85.5	92.3	-14.5	-7.7
1977	7.78	-1.23	0.08	86.3	101.0	-13.7	1.0
1978	7.01	-2.00	-0.77	77.8	90.1	-22.2	-9.9
1979	7.12	-1.89	0.11	79.0	101.6	-21.0	1.6
1980	6.88	-2.13	-0.24	76.4	96.6	-23.6	-3.4

计算得各年人口死亡率的绝对增长量、发展速度和增长速度见表 8－6 的第(3)～第(8)栏。

平均发展速度 = ⁸ 6.88 / 9.01×100% = 96.7%

平均增长速度=96.7%-100%=-3.3%

从人口死亡率的定基发展速度和定基增长速度可见，该省自 1972 年至1980 年人口死亡率下降趋势明显，8 年期间共下降 23.6%，计算人口死亡率的平均增长速度得每年平均下降 3.3%。由人口死亡率的环比发展速度和环比增长速度可见，人口死亡率在总的下降过程中有起伏，1974 年人口死亡率回升较大，1977 年和 1979 年人口死亡率略有回升。