三、行×列表资料的 x2 检验

现在介绍一般的行×列表资料的 x2 检验。它当然也适用于四格表资料， 但通常是指行数或列数大于 2 的行×列表资料，可用于推断多个两类构成总体的某类率或某类构成比是否相等；可用于推断两个或多个多类构成总体的分类构成比是否相同。

行×列表资料的 x2 检验可用基本公式（8·18）；但一般用由基本公式推导出的下述简捷公式，它省去求理论频数的麻烦，简化运算。

₂  A² 

x = n∑ n n − 1

（8·25）

 _{R C} 

式中 n 为总合计数，A 为每个格子的实际频数，nR 和 nC 分别为与 A 同行和同列的合计数。

注意的是：行×列表资料用 x2 检验，当有 1/5 及以上格子的理论频数 T

＜5，或有一个格子 T＜1 时，应该与相邻组合并以增加理论频数，达到 1/5 格子以下 T＜5。应注意合并组的合理性，如年龄分组可以并组；但按性质分组（如血型的 O 型、A 型、B 型和 AB 型）便不能并组，只有增加样本含量。

还要注意的是：推断多个总体率（或总体构成比）是否相等的 x2 检验， 结论为拒绝 H0、接受 H1 时，是认为各总体率不等或不全相等，其含意为不能确定其中任意两个总体率都不等，只能说其中至少有两个总体率不等。

例 8·10 某市重污染区、一般市区和农村的出生婴儿的致畸情况如表 8

－13。问 3 个地区的出生婴儿的致畸率有无差别？

设该市重污染区、一般市区和农村的出生婴儿总体的致畸率分别为π1 、π2 和π3，假设为：

H0：π1=π2=π3

H1：π1、π2 和π3 不等或不全相等α=0.05 据（8·25）式有

x² = 52281(

114² +

3392 × 625

3278² +

3392 × 51656

444 ²

40547 × 625

+ 10103²

40547 × 51656

+ 37² +

8342 × 625

8275²

8342 × 51656

− 1 = 148.98

ν = (3 − 1)(2 − 1) = 2

查 x2 界值表得 P＜0.01。按α=0.05 水准拒绝 H0，接受 H1，认为该市重污染区、一般市区和农村出生婴儿的致畸率有差别。

表 8 — 13 某市三个地区出生婴儿的致畸率比较

例 8·11 据表 8－14 资料，问我国南、北方鼻咽癌患者（按籍贯分）的病理组织学分类的构成比是否相同？

表 8 — 14 我国南北方鼻咽癌患者病理组织学分类构成

假 设 为 ： H0：南、北方鼻咽癌患者总体的病理组织学分类的构成比相同H1：南、北方鼻咽癌患者总体的病理组织学分类的构成比不同α=0.05 据（8·25）式有

x² = 291(

71² +

111 × 160

62

111× 24

+ 16² +

111 × 38

18²

111 × 69

+ 89²

180 × 160

+ 18²

180 × 24

+ 22² +

180 × 38

51²

180 × 69

− 1)

= 8.89

ν = (2 − 1)(4 − 1) = 3

查 x2 界值表得 P＜0.05。按α=0.05 水准拒绝 H0，接受 H1，认为我国南、北方鼻咽癌患者的病理组织学分类的构成比不同。

例 8·12 某工厂在冠心病调查中研究冠心病与眼底动脉硬化的关系，

共调查 588 人，资料如表 8－15。问冠心病与眼底动脉硬化有无关系？

表 8 — 15 某厂职工冠心病与眼底动脉硬化调查结果

眼底动脉

冠心病诊断结果 合计

假 设 为 ： H0：总体冠心病与眼底动脉硬化无关H1：总体冠心病与眼底动脉硬化有关α=0.05

据（8·25）式有

x² = 588(

340² +

357 × 513

11²

357 × 44

+Λ +

19²

139 × 31

− 1) = 58.13

ν = (3 − 1)(3 − 1) = 4

查 x2 界值表得 P＜0.01。按α=0.05 水准拒绝 H0，接受 H1，认为冠心病与眼底动脉硬化有关（即正常、可疑和冠心病三者的眼底动脉硬化的分级构成比不同或不全相同）。