几分之几是多少

应用题，一直是学生认为比较难做的题目。对于学习困难的学生，应用题恐怕是他们最头痛的题目了。过去，按照六年级教材的安排，先学分数乘法应用题，再学分数除法应用题，学生掌握得较好，单一的练习分数乘法或除法应用题，学生的错题率不高。但是，只要将分数乘除法应用题混合一起， 有的学生就糊涂了。往往不清楚题中出现“几分之几是多少”时该用乘法解答，还是用除法解答？做题跟着感觉走，胡做一气，错题连篇，逐渐失去了学习应用题的兴趣。我在教学实践过程中，将教材内容中分数乘法应用题和除法应用题的前后顺序适当变动，分数乘除法应用题结合起来，用集中对比的方法，讲“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少求这个数”。

课堂上，我先复习分数乘除法的意义，然后出示例题：

4“学校买来 100 千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？”

5

4要求学生找出已知条件和所求问题，理解吃了 是什么意思？

5

经过考虑之后，学生回答：

4

“这道题的已知条件是：学校买来 100 千克白菜，吃了 5 。所求问题是：

吃了多少千克”。

4

“吃了 5 的意思是：把 100 千克白菜平均分成 5 份，吃了其中的 4 份”。

这时我说：“老师可以用线段图来表示这道题的数量关系”，我一边说一边在黑板上画线段：把 100 千克白菜看作单位 1；再把单位 1 平均分成 5

4

份，吃了其中的 4 份，就是 5 ，求吃了多少千克。

“观察线段图，想一想，求吃了多少千克就是求什么？怎样列式？

有的同学回答：“求吃了多少千克就是把 100 千克平均分成 5 份，取其中的 4 份，列式： 100÷5×4”；

4 4

有的同学说：“吃了 5 ，就是吃了 100 千克的 5 ，所以，求吃了多少千

4 4

克就是求 100 千克的 5 是多少。根据一个数乘以分数的意义用 100× 5 ”。

我肯定了两种解题方法都对。再让学生比较，哪种方法更好？经过讨论后，学生们认为第二种方法好。

在学生都掌握分数乘法应用题之后，我就改变已知条件和所求问题，使这道分数乘法应用题变成分数除法应用题：

4

“学校买来一堆白菜，吃了 5 ，正好吃了 100 千克，这堆白菜有多少千

克？”

我让学生自由读题，找出已知条件和所求问题，并根据已知条件和所求问题，自己画出线段图：

4根据除法的意义，学生找出了这道题的已知条件是：已知单位 1 的 ，

5

4是 100 千克；所求问题：单位 1 是多少？列式为 100÷ 。

5

接着，把两道题进行对比。要求学生找出两道题的相同点与区别，讨论对比这两道例题的已知条件和所求问题，找出例题间的内在联系与区别。经过讨论，学生归纳出：

相同点：1.故事情节相同。都是讲学校运来白菜一事。

1. 单位“1”相同。都是将这堆白菜看作单位“1”。

2. 取的份数相同。都是将单位“ 1”平均分成 5 份，取其中的

4 份。

不同点：例题 1 中单位“1”是已知的，是求一个数的几分之几是多少，用乘法。

例题 2 中单位“1”是未知数，已知一个数的几分之几是多少， 求这个数用除法。

这部分知识经过对比讨论，在学生学会画线路图的基础上，普遍掌握得较好，提高了学习应用题的兴趣，他们爱上了应用题课。在崇文区组织能力验收中，全班有 24 名学生得 100 分。

（六年级数学老师 刘芳）