数学课上剪、摆、拼

三角形面积的计算是几何初步知识教学的难点。由于学生缺乏三角形形体的空间概念，往往对计算公式的底乘以高记得比较清楚，还要除以 2 则经常忘掉。数学课上，我通过剪、摆、拼的操作变化来解决这个难点。

课前，我给学生们布置了家庭作业，每人动手剪下数学书后面的学具—

—6 个三角形。剪下后，先要认清各是什么样的三角形；接着，要在图上标出名称并按照类别分成组，放在铅笔盒里。

上课了，我请大家拿出剪好的三角形摆放在桌面上。先让同桌的同学互相说一说：“剪的是什么图形？把这些图形分成了几类？它们的名称各是什么？”再互相查一查，分类对不对？然后，我举起其中的一组三角形，

问：“为什么要把这两个三角形分成一组？形状大小完全相同的三角形，就可以说这两个三角形是什么样的三角形？”

“形状大小完全相同的两个三角形就可以说它们是完全重合的三角形。”同学们很快就明白了。

然后，我请同学们用两个完全重合的三角形摆一摆，边摆边思考：“每两个完全重合的三角形可以摆成一个什么图形？摆出的新图形和原三角形有什么关系？你发现了什么？”

我的话音刚落，同学们便迫不及待地动手摆起来，边摆边议论。有人说： “两个完全重合的直角三角形摆出了一个正方形。”

另一个人说：“两个完全重合的钝角三角形摆出了平行四边形。”

⋯⋯

大家饶有兴趣地摆着，观察着，思考着，议论着。 “哦，三角形的底就是长方形的长。三角形的高就是长方形的宽。”卫

东的话使全体同学茅塞顿开，明白了其中的关系。

把两个图形组合成一个图形，这叫作拼摆。刚才你们是随意去摆的。在几何知识的学习中，还必须学会按照要求规范地拼摆。我边讲边向大家做示范：把两个完全重合的三角形放在桌面上，左手指按住三角形的右下角，右手拿住上面三角形的上方顶点向下旋转 180°，左手按住左边的三角形，右手将右边的三角形沿边向上平移，就拼成了一个平行四边形。

学生们按照要求去操作，不一会儿，三个图形全都很快拼成了。这时， 我要求大家认真观察拼摆出的图形，并完成下面的填空：

新拼成的图形的底（或长）是三角形的＿＿； 新拼成的图形的高（或宽）是三角形的＿＿； 每个三角形的面积是新拼成图形的＿＿；

新拼成图形的面积是＿＿； 每个三角形的面积是＿＿。

随着填空的一一完成，三角形面积计算公式很快就概括出来了。我

问：“三角形面积的计算公式和以前学习过的平面几何图形面积的计算公式有什么不同？特别要记住什么？为什么三角形面积的计算公式中底乘以高后还要除以 2 呢？不除以 2 行吗？为什么？”

听着同学们的回答，我拿起红粉笔，在底乘以高的后面重重地描写出“÷ 2”两字。

这节数学课很快结束了，通过人人动手剪、拼、摆、观察、思考、讨论， 找到并牢牢记住了三角形面积的计算公式，同时，清晰地建立了三角形、平行四边形、长方形、正方形等几何形体的空间概念。

（六年级数学教师 卢文华）