塔顶灯

远望巍巍塔七层， 红灯点点倍加增， 有灯三百八十一， 请问塔顶几盏灯？

**解：**塔共七层，灯数从上往下依次倍增，也即下一层的灯数都是相邻的

上一层的 2 倍。因此，假如把顶层灯数作为 1 份，那么往下各层的灯数便是： 2、4、8、16、32、64 份了。这样，总共便是 1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127 份。

已经知道灯的总数是 381 盏，它恰相当于顶层灯数的 127 倍，故顶层灯数可求。

解法 1 381÷(1＋2＋4＋8＋16＋32＋64)

＝381÷127

＝3(盏)

解法 2：设顶层有灯 x 盏，则x＋2x＋4x＋8x＋16x＋32x＋64x＝381 127x＝381

x＝3(盏)

答：塔顶共有 3 盏灯。