房客

我问开店李三公， 众客都来到店中， 一房七客多七客， 一房九客一房空。请你仔细算一算， 多少客房多少人？

**解：**这题选自《算法统宗》。

《算法统宗》是我国古代一位杰出的数学家程大位编著的。

从题中“每房 7 人多 7 人，每房 9 人少 9 人(空一房)”可知，造成这样

情况的原因是后来每房增加了 2 人(9－7)。先是余 7 人后又少 9 人，前后相

差 16 人(9＋7)，其中每差 2 人即需一间客房，故客户数可求。(7＋9)÷(9－7)＝16÷2＝8(间)

7×8＋7＝56＋7＝63( 人 ) 或 9×8－9＝72－9＝63(人)

答：有 8 间客房，63 个客人。