奇异数

有些自然数，将它的平方数截成两个相同位数的自然数(如果平方数是奇数位，就在数首补 0，凑成偶数位后，再截)，截成的两个数和，仍等于原来的数。

如：92=81 8＋1=9

452=2025 20＋25=45

2972=88209 088＋209=297

50502=25502500 2550＋2500=5050

⋯⋯

这种奇妙现象，激起了人们的浓厚兴趣，人们把具有这种特性的奇异数， 从茫茫数海中一个个挑了出来。

一位的奇异数是：1，9

两位的奇异数是：45，55，99

三位的奇异数是：297，703，999

四位的奇异数是：4950，5050，2728，7272，2223，7777，9999 五位的奇异数是：22222，77778，99999

六位的奇异数是：499500，500500，999999

⋯⋯

奇怪的是，如果把 99、999、9999⋯⋯这些由同一个数字 9 组成的奇异数除外，在各个数位段中出现的奇异数，都是偶数个，并且每一对奇异数的和都是 10 的 n 次方。

如：1 与 9 1＋9=101

45 与 55 45＋55=102

297 与 703 297＋703=103

2728 与 7272 2728＋7272=104

2223 与 7777 2223＋7777=105

499500 与 500500 499500＋500500=106

⋯⋯

所以，如果自然数 A 是 n 位的奇异数，那么，10n-A 也是 n 位数的奇异数。

如：已知 297 是三位数的奇异数，按照上述公式： A=297 n=3

10n-A=103-297

=1000-297=703

703 也必定是三位数中的奇异数。