意义咨询部

博学多才的“意义”主任，从教研室退休后，在概念街开了一个数学“咨询部”。凡是数学中概念模糊、意义不清的求教于他，他都无偿服务。

3 3

消息传到了“ 4 ×8”和“8× 4 ”的耳朵里了，他们俩常被

“小马虎”混在一起，弄得彼此不分。小马虎还振振有词，说他们本来就没有区别，理由是：

1. 都是乘法。

2. 计算方法相同：都是用 8 与分子相乘。

3. 结果相同：

3 8

4 ×8 = 3× 4 = 6

8× 3 = 8× 3 = 6

4 4

可是，众人又都说他们并不一样。

于是，他们找到了“意义”主任，请他帮助解决。 “意义”主任说：“你们俩本是很容易区分的，出现混淆，主要是小马

虎没有把‘意义’搞清楚。”

接着“意义”主任给他们详细的作了讲解：

3 3

“ 4 ×8”是分数乘以整数，它的意义是“8个 4 是多少”，

用图表示是：

3 3 3 3 3 3 3 3 3 × 8

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 = 6

“8 3

8的3 / 4是多少？”

× 4 ”是整数乘以分数，它的意义是：“

用图表示是：

从图中可见，求8 3

8÷4×3，即把8平均分成

的 4 ，可以解为

4 份，求其中 3 份是多少。“瞧，你俩的意义相同吗？”

3 ×8和8

4

3

× 4 ，认真地端详了一会，两人的意义果然不同。

结果，小马虎在做题时又把他俩混为一谈了，他们便把“意义”主任画的图拿出来。小马虎一看，方才恍然大悟：虽然算法、结果都相同，可是， 意义确实不一样。

15.

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