25.扇形不再回家

秋日的夜晚，明月高悬，清风送爽，微风飘动着圆锥姑娘的喇叭裙，她漫步树林边，轻声吟诵诗句：人行幽径中，月上柳枝头⋯⋯

当她路过伐木场时，突然一阵凄楚的哭声打断了思维，听声音是个小女孩。谁家的孩子，这么晚还在野外？

圆锥姑娘走进伐木场，循着声音，慢慢寻去，那哭声越来越清晰，时断时续。她跨过了横七竖八躺在地上的各种木材，来到一根被锯开的粗大的木料前停下了，声音就在这个木料边。那木料的形状如下图：

小女孩听到有脚步声，哭声更大了。

圆锥姑娘俯身一看：“哎哟，这是哪家的小妹妹？为什么独自儿倚着木料头伤心呀？”

“我找不到家了！”紧贴在木料头上的孩子揉了揉眼说。

圆锥姑娘端详了半晌，心想，看长像，这孩子很像圆。忙问：“你多大啦？”

那孩子止住了哭，回答：“不知道！”

圆锥姑娘沉思了一下，“有了！”她量了一下这孩子的身高，不禁一愣： “哟！原来你还是我亲戚呢！你的老家也是圆啊！”说罢，她围着那孩子画了一个圆：

便拍了拍那孩子的脑袋说：“你名叫扇形，是圆的一部分啊！瞧，r=12 厘米！”

那孩子突然想起，高兴的说：“是的！是的！大家都这样喊我！” 圆锥姑娘又叫她叉开两足，一量叉开的角度是 40°，便说：“你有

多大我知道了，所有的圆都是360°，你占圆面积的

40

360⁰

。”说罢

圆锥姑娘乘着月光，拿了根小棒，在地面上计算了起来： 圆的面积是：πr2

扇形的半径是：r=12 厘米扇形的面积是：

πr ²×

40

360

= 3.14×12 ² × 1

9

= 3.14×144× 1 = 50.24(平方厘米)

9

小扇形破涕为笑：“知道了！知道了！我是 50.24(厘米)2，我的老家在圆里。姐姐快带我回家吧！”

“小妹妹，你不能走！”圆姑娘温和地安慰着扇形，“这里需要你！” 小扇形随即又哭了起来：“为什么不能走？这里要我做什么？”

圆锥姑娘指了指那根躺着的木料说：“要是没有你，木工师傅便不能计算这根木料的大小了，也就没法用这木料制造各种工具了！”

“为什么有我木工师傅才能知道这块木料大小呢？” “只有用你的面积乘以木料的长度，才能算出体积来，要是你走了，光

有长度怎么计算啊？”圆锥姑娘耐心地解释着。

扇形止住了哭泣问：“我在这里，这木料是多大呀？” 圆锥姑娘量得了木料的长度是 3 米，作了一番计算：

πr ²×

40

360

×300

= 3.14×12²

1

× 9 ×

300

= 15072( 厘米) ²

果然，计算这根木料的体积，需要扇形作底面积。

圆锥姑娘又好言安慰了一番，说：“这里有你的许多姐妹，它们有高有矮，总之，假定身高是 r，两腿叉开(也叫圆心角)是 n°，那么πr2×n°/360 都是你的姐妹。”小扇形也挺听话，于是她倚着木料安心地闭上眼睛。

圆锥姑娘直到扇形睡着了，才踏着月光，慢慢地回家。