32.侦探 1667

数学城来了一位代号 1667 的侦探，他大言不惭地声称：凡是他参加的案件，没有侦破不出的。就是任你心里随意想的一个数，也能猜出。

这消息一传出，数学城的人纷纷前来找他。

“一位数大院”的瘦“1”说：“咱们一位数的弟兄中有一个自从与你摔跤后，就没回家，你说他是几？”

1667 说：“你那位弟兄与我相乘的积，最末一位可有人看见？”

人群中忙有人应道：“我看见了，你们乘积的尾数是 9。但谁与你相乘的，却没有看清！”

1667 侦探眉头一皱说：“知道了，他是 7。”

瘦“1”连连点头，“正是，正是！”接着又问道，“要是与你相乘积的末位是 8，那么他是谁？”

1667 侦探不慌不忙地说：“那肯定是你家老 4！” 众人算了一下：1667×4=6668，尾数果然是 8。

人群中 99 走出来，问：“要是我家弟兄与你相乘积的尾数是 1，你知他是谁吗？”

1667 侦探一看说话的是“两位数”，忙说：“啊！你是两位数，就要告知我积的末两位；如果是三位数就要告知我末三位⋯⋯”

99 补充说：“积的末两位是 41！”

1667 略加思索，回答道：“与我们相乘的是 23！”

1667 与 23 相乘的积是 38341，末两位果然是“41”。“我们三位数与你相乘，积的末三位是 321，是谁与你相乘的？” “963！”1667 立即报出了答案。

接着又有许多人说他们心里想好了数，请回答。“末位是 3。”

“相乘的是 9。” “末位的 16。” “相乘的是 48。” “末位是 207。” “相乘的是 621。”

⋯⋯

1667 侦探果然功夫不凡。站在一旁观看的 x 侦探也看不懂他是怎样测知的。心想，这种问题遇上我也无能为力。

之后，x 侦探专程拜访了 1667，向他请教破案方法。

1667 侦探非常热情地说：“老弟，我是利用‘1667×3=5001’这个特殊

结果进行测算的。不论对方心里想的是几，只要将他告知的尾数乘以 3 就得了。他是一位数，我也只取积的末位⋯⋯”

x 侦探回忆 1667 上次的侦探经过，果然如此。连忙道谢说：“老兄高明， 实在高明！”说着便告别回家继续学习侦探本领了。