角谷猜想

角谷静夫是日本的一位著名学者。他提出了两条极简单的规则，可以对任何一个自然数进行变换，最终使它陷入“4-2-1”的死循环。

角谷提出的变换法则是：

1. 当 N 是奇数时，下一步变为 3N+1；

2. 当 N 是偶数时，下一步变为 N/2。人们把它称为“角谷猜想”。

任举几个例子试试看：

当 N 是 一 位 数 6 时 ， 按 规 则 应 变 为 ： 6→6÷2→3→3×3+1→10→10÷2→5→5×3+1→16→16÷2→8→8÷2→

4→4÷2→2→2÷2→1→1×3+1→4→4÷2→2→2÷2→1→⋯⋯最后落入“4-2-1”的死循环。

当 N 为 两 位 数 ， 如 46， 应 变 换 为 ： 46→46÷2→23→23×3+1→70→70÷2→35→35×3+1→106→106÷2→

53→53×3+1→160→160÷2→80→8O÷2→40→40÷2→20→20÷2→10→10

÷2→5→5×3+1→16→16÷2→8→8÷2→4→4÷2→2→2÷2→1→⋯⋯又落入了“4-2-1”的死循环。

不必列举更多的例子，迄今为止，人们还没有遇到例外情况，试验过的数，最终都停留在一个永无休止的循环圈：

但是，自然数浩如烟海，对角谷猜想，目前谁也不能证明，更不能否定。