自守数

任何两个整数相乘，只要它们的末位都是 5 或 6，那么，乘积的末位数字也必然是 5 或 6。5 或 6 就像一条甩不掉的“尾巴”，始终与它们形影相随！ 人们称这样的数为“自守数”。

例如： 5×5=25

6×6=36

25×25=625

76×76=5776

625×625=390625

376×376=141376

从上式可见：

两位的自守数是 25 和 76，它们分别是一位的自守数 5 和 6 的“伸长”。三位的自守数也正好是一对：625 和 376。它们又分别是两位的自守数 25 和76 的“伸长”。

自守数从 5 和 6 出发。可以无限伸长，它的位数不受限制。十位的两个自守数是：

8212890625 和 1787109376

有人已经用计算机算出了长达五百位的自守数，并且已经找到了求自守数的方法了。

有趣的是，自守数的伸长，还存在一种普遍的规律，即： 5＋6=10＋1

25＋76=100＋1

625＋376=1000＋1

⋯⋯

数中奥秘真是无穷无尽！