7.长鼻象讲试商

加减乘除四兄弟，只有除法最淘气，求商必须先试商，或大或小反复试，一遍一遍真烦人，生怕粗心出错误。

小山羊咪咪呀呀，不停地唱着自编的顺口溜，在山间的林荫道上慢悠悠

地走着。

“小羊，小羊，快来，快来！我们正在研究试商呢！”小山羊抬头一看，嗬，山前的大松树下，围坐着一群小伙伴哩：长颈鹿、金丝猴、小花猫、小白兔⋯⋯一个个都端端正正坐在那儿。

听说研究试商，小山羊自然高兴，除数、被除数千变万化，求商可真不容易呀！

金丝猴让小山羊坐下后，悄悄地说：“这下好啦，咱们请来了数学专家，专门给我们解决试商中的困难呢！”

说话间，只听有人说：“来啦！来啦！”

小山羊只见一个身材魁伟的大象，慢腾腾地坐在了前面，他晃动着长长的鼻子说：“小朋友，把你们碰到的问题提出来吧！”

话音刚落，只听“我说”、“我说”，一个个争相发言。象专家用长鼻子指一指长颈鹿。

“如果被除数的前几位数比除数大，除数的个位比较小，例如：8468÷ 51，怎样试商呢？”长颈鹿一口气说出了自己的疑问。

长鼻象不假思索地答道：“类似这样的情况，都可以用‘首位试商法’， 84＞51，8÷5 商 1，商的首位必定是 1。例如：512÷44 和 72468÷51⋯⋯，都可用这个法儿试商。”

众人一看，果然，商的首位数都是 1。

“假如被除数的前几位数比除数小，除数的个位却比较大，该怎样试商？”说话的是小白兔。

“你的问题我明白。”长鼻象说，“例如，563÷68，56＜68，类似这样的情况就用‘五入法’，把除数先‘五入’，即把 68 看作 70，再试商。像24÷28 和 8840÷89 以及 32011÷37⋯⋯都照此处理！当然了，如果除数的个位数比较小，就用‘四舍法’。这两种方法，实际就是‘凑整法’。”

长鼻象果然学识渊博，伙伴听得豁然开朗。

小山羊连忙举手说：“专家叔叔，我计算中还遇到这样问题，除数的首位数字与被除数的首位数字相同，次一位数字接近却不够商。例如：2214÷ 27，该怎么试商？”

长鼻象眨了眨大眼睛，慢腾腾地说：“这种类型我们叫它‘同头无除’，情况比较复杂。当被除数前两位数字的和大于或等于除数的个位数字时，肯定商 9，其余情况，多数商 8，所以说，‘同头无除商 8、9’。偶然，也有商 7、6、5 的。”

长鼻象讲后，同伴们热烈地议论了起来，各人都举出了一些例子，先估商、后试商：161÷19、124÷18、3113÷39⋯⋯

好长时间，没有提出问题了。长鼻象说：“还有一种情况：当被除数的前一位数字或前两位数字，如果恰是除数的一半，可直接商 5，这种方法，就叫‘折半法’吧！如：801÷16、14360÷28⋯⋯”

讲完了仍是没有人再提问，“有问题以后再研究吧！”长鼻象便站了起来，摆了摆大鼻子回去了。大家听得入了神，猛见象专家离去，连忙高呼： “谢谢象伯伯，下次再见！”

思考和练习

66951÷519 236318÷683

21675÷289 328427÷803

306000÷612