地球数

地球围绕太阳旋转一周，便是一年。

一年是 365 天(平年)，因此，我们把 365 称为地球数。在自然数中，10、11、12 三个数的平方和，恰是 365！ 102+112+122=100+121+144=365

有趣的是，13 与 14 的平方和，也是 365。132+142=169+196=365

因此，人们把下列算式称作地球数算式：

10² + 11² + 12² + 13² + 14²

365 = 2

这种算式使人们倍感兴趣： 102+112+122=132+142

瞧，组成算式的五个数，恰是 10～14 五个连续的自然数；等式左端三个数，右端两个数。这使人们想到勾股弦数：

32+42=52

这个式子是左两项、右一项。3、4、5 也是连续数。要是左四项、右三项呢？这几个连续数也被找到了： 212+222+232+242=252+262+272

项 数 更 多 一 些 呢 ？ 362+372+382+392+402=412+422+432+442

原来，这些等式可以无止境地写下去。等式的右端是 m 项，则左端是(m

＋1)项。一连串自然数最中心的一个数，应该是 2m(m＋1)。找到了中心数， 如上述各式中的 4，12，24，40，其他各数便可依次写出了。