三个扇形

一个等边三角形， 三个顶点为圆心。半径都是一厘米， 所截三角成扇形。扇形面积是多少， 请问谁能算得清？

**解：**等边三角形的三个角都是 60°，恰好是扇形的圆心角。已知这三个小扇形半径为 1 厘米，又知道它们的圆心角为 60°，利用扇形面积

公式πr ²·

n 360

便可算出答案。

也可以这么想：三个圆的半径都相同，三角形三角和又是 180°，那

么这三个小扇形的面积和就是πr ²· 180 ，这样就更简便了。

360

解法 1：这三个小扇形的面积之和是：

π × 1² ×

60

360

+ π × 1² ×

60

360

+ π × 1² ×

60

360

1 1 1

= π × 6 + π × 6 + π × 6

 1 1 1

= π 6 + 6 + 6

= π = 1.57( 平方厘米) 2

解法2：π × 1² × 180 = π = 1.57( 平方厘米)

360 2

答：这三个小扇形的面积之和是 1.57 平方厘米。