1.  地板图案
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许多地面用瓷砖拼接成美丽的图案，使人们的生活环境变得更加优美舒适。

地板砖的形状必须便于拼接，不留间隙。你知道满足这种要求的基本条件是什么？

**解：**要使地板砖拼接起来，不留间隙，它的基本条件是：几块相拼接的 地板连接在一起的角度和是 360°。

如：正方形地板，四块相接每个角都是 90°，恰是 360°。

正六边形地板，三块相接，每个角都是 120°，它们接在一起也没有空隙，因为三个角的和也是 360°。

正三角形也可以拼满地面而不留空隙。正三角形的每个内角是 60°，必须 6 块相拼。

正方形、正六边形、正三角形，它们的一个内角度数分别是 90°、120

°、60°，这些数都是周角 360°的约数，因此都可以拼满地面而不留空隙。

如果采用两种或更多的图形相拼接，那么地板的图案便更加绚丽多姿了。

右图是由正六边形、正四边形和正三角形三种图形拼成的。

重新握手

下图是一个正方形和一个正五边形，它们的边长相等。两图相接，恰好形成两手相握的图形。现在使正方形顺时针转动、五边形同时逆时钟转动， 转动时始终保持两条边相接。

你能算出各需转多少圈，才能使两手重新相握？

**解：**这道题看似很难，其实是求最小公倍数问题。4 和 5 的最小公倍数是 20。每个图形的边数乘以它转动的圈数等于 20 才对。因此，正方形转 5

圈、五边形转 4 圈，两手才重新相握。