每朝行里

三百七十八里关， 初行健步不为难。次日脚痛减一半， 六朝才得至其关。要知每朝行里数， 请公仔细算相还。

**解：**这题选自《算法统宗》。意思是：

要走到距离 378 里远的边关去，开始时健步如飞，走得很快，到了第二

天脚痛难行，以后每一天走的路程都比前一天减少一半。就这样又走了 6 天到达目的地。求各天走的路程是多少呢？

我们可以倒过来想：以最后一天走的路程为 1 份，向前推去，各天便分

别是：1，2，4，8，16，32。总共是 63 份。求出第 6 天的行程后，其余各天便可依次求出。

第 六 天 行 ： 378÷(1＋2+4+8＋16+32)

=378÷63=6(里)

第五天行：6×2=12(里) 第四天行：12×2=24(里) 第三天行：24×2=48(里) 第二天行：48×2=96(里) 第一天行：96×2=192(里) 答：(略)。