李白沽酒

李白提壶去买酒， 遇店加一倍，

见花喝一斗。三遇店和花， 喝光壶中酒，

试问壶中原有多少酒？

**解：**这是一道流传极广的数学名题。始见于我国宋元时期数学家朱世述 的《四元宝鉴》。

题目的意思是：

唐代的大诗人李白，提着酒壶去沽酒。他每遇到一个店，就把壶中的酒加上一倍，每见到一次花，来了诗兴，就要喝一斗酒。就这样，三次遇上店和花，壶中的酒便喝光了。大诗人的壶中原有多少酒呢？

从题中得知，李白是先遇店，后遇花。“三遇店和花，喝光壶中酒”， 可知他第三次见到花时，壶中只有一斗酒。那么，在遇第三个店时，壶内

1

只有半斗酒，即 2 斗酒。依次类推，第二次遇店前，壶内有酒是

 1  3 3 3

 2 + 1 ÷ 2 = 4 (斗)，第一次见花前, 壶内有酒 4 + 1 = 1 4

 3  7

斗。可知，在他第一次遇店前，壶内原有的酒是： 4 + 1 ÷ 2 = 8 斗。

 1 

( 2 + 1) ÷ 2 + 1 ÷ 2



=  1



  3 

12 ÷ 2 + 1 ÷ 2 = 4 + 1 ÷ 2

   

= 13 ÷ 2 = 7 ( 斗)

4 8

7

答：壶中原有酒 8 斗。