牛顿问题

牧场一片草青青，风调雨顺长得匀。十头牛，一齐吃，可供二十天不断顿。如果十五头牛吃，一边吃，一边长，只用十天便吃光。牛群涌来二十五，只消几天便吃光？

**解：**本题是根据著名的“牛顿问题”改编的。原题是：

牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供 10 头牛吃，可以

吃 20 天；供 15 头牛吃，可以

吃 10 天；供 25 头牛吃，可以吃多少天？

解牛顿问题的关键是，要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天， “新长出的草”可供多少头牛吃一天的。

因此，可按下列思路进行思考：

①根据“10 头牛可吃 20 天”，可算出够 10×20=200(头)牛 1 天吃完。

②根据“15 头牛可吃 10 天”，可算出够 15×10=150(头)牛 1 天吃完。这是因为草地上的草少长了 10 天(20 天-10 天)，牛的头数相差 50(200—

150)。由此可知每天长出的草可供 5 头牛(50÷10)吃 1 天。

③草地原来的草(不包括新生长的草)，可供多少头牛吃 1 天呢？ (10-5)×20=5×20=100(头)

或：(15-5)×10=10×10=100(头)

④现在涌来了 25 头牛，因为草地上新长出的草就足够养 5 头牛的。只要

计算剩下的 20 头牛吃原有的草够多少天，便求得结果了。100÷(25-5)=100÷20=5(天)

这样便可逐步求得答案。

＝(200-150)÷10

=50÷10

=5(头)

(10-5)×20=5×20=100(头)

答：(略)。