三、简洁美

数学科学的严谨性，决定它必须精练、准确，因而简洁美是数学的又一特色。

数学的简洁美表现在：

1. 定义、规律叙述的高度浓缩性，使它的语言精练到“一字千金” 的程度。

质数的定义是“只有 1 和它本身两个约数的数”，若丢掉“只”字，

便荒谬绝伦；小数性质中“小数末尾的 0 ⋯⋯”中的“末尾”若说成“后面”，便“失之千里”。此种例证不胜枚举。

1. 公式、法则的高度概括性。

一道公式可以解无数道题目，一条法则囊括了万千事例。

三角形的面积=底×高÷2。把一切类型的三角形（直角的、钝角的、锐角的；等边的、等腰的、不等边的）都概括无遗。

“数位对齐，个位加起，逢十进一”把 20 以内、万以内、多位数的各种整数相加方法，全部包容了进去。

1. 符号语言的广泛适用性。

数学符号是最简洁的文字，表达的内容却极其广泛而丰富，它是数学科学抽象化程度的高度体现，也正是数学美的一个方面。

a+b=b+a abc=acb=bca⋯⋯

其中 a，b，c 可以是任何整数、小数或分数。S=1/2(a+b)h，适用于各种形状梯形面积的求解。

a 1

a ⋅ b =

1 , a ÷ b = a × b , 表达了乘与除相互转化的关系, 反映了

b

事物的对立统一。

πR2-πr2=π（R+r）·（R-r），环形面积的多解性便富含其中。

πr ² − 2r ²

2r ²

= (π − 2)r ²

2r ²

= π − 2 = 57%,则表明:" 圆中方" 剪去部分与

2

正方形面积间的固有联系。

所以，这些用符号表达的算式，既节省了大量文字，又反映了普遍规律，简洁，明了，易记。充分体现了数学语言干练、简洁的特有美感。