周琮

陈美东

周琮北宋人。籍贯、生卒年不详，约 10 世纪末至 11 世纪初生；

11 世纪 60 年代至 7O 年代卒。天文学。

宋仁宗天圣七年(1029)周琮曾对当时正行用的崇天历提出批评，认为该历法已不够准确，而且提出了他的具体改进意见。经过实际检验，证明周琮关于月亮和土星运动的数据和推算方法比崇天历原有方法准确合理，遂被增补入崇天历中。这说明此时周琮对天文历法就有较高的造诣了。

皇■初年(1049)，周琮为日官，他与舒易筒、于渊等人共同受诏制做新的浑仪、圭表和漏壶，这三种重要的天文观测仪器的制做均有所创新：他们在固定的赤道环上另刻划出 100 个刻度，用于测量太阳时角的变化和

作为量度地方真太阳时的尺度，这纠正了前人把这 100 个刻度分划在地平环上的错误。所以，他们是最先在浑仪上安置了合乎科学意义的百刻环的发明者。他们把浑仪的极轴安置在距地平 35 度少强(34°49.5′)的高度，这是他们对开封的北极出地高度(即地理纬度)进行实测后确定的，其误差仅约 1.5′，精度是很高的。他们不但在浑仪的底座上开了十字水平沟(这一点系采用前人的方法)，而且在地平环上也开了一圈水平沟，这是调整浑仪，特别是浑仪的工作部分处于正确位置的重要措施。对于圭表，他们沿圭面的南北方向开了二条平行的水漕，这是使圭面处于水平状态而采取的新校正措施和检验方法。对于漏壶，他们对燕肃发明不久的莲花漏(1031 年)进行了改进，即在莲花漏一级平水壶的基础上再增设一级平水壶，从而进一步提高了漏壶流量的稳定性，也就更提高了漏壶计时的准确度。这些创新都对后世天文仪器的制造产生了很大影响。

周琮等人的贡献还在于，应用这三种新制成的天文仪器进行了十分出色的实测工作：一是应用浑仪对周天恒星的位置重新作了测量，其测量成果留存在北宋王安礼修订的《灵台秘苑》、南宋马端临编著的《文献通考》等书中，这就是著名的《皇■星表》。据研究，该星表现存有入宿度和去极度这二个坐标量值(相当于赤经和赤纬)的恒星计 360 颗，它们分属于传

统的 283 个星官，其中对于二十八宿距度和二十八宿距星去极度测量的平均误差分别为 0.45°和 0.37°，这一精度较北宋初所进行的同类测量工作有明显的提高。二是应用圭表在开封岳台进行了 3 年(1049—1052)的晷影

实测工作，除阴雨天不能测影外，共得到 44 个节气时的晷长实测值。经研

究，其平均误差为 0.017 尺，其精度超过了前代的水平。周琮还应用晷影

测量的成果推求冬至时刻，他推得 1063 年 12 月 16 日 43 刻为该年的

冬至时刻，该值较理论值晚约 8 刻(约 2 小时)，这一精度远高于前代(刘宋

以来冬至时刻测算的平均误差为 20 刻)，这是晷影测量自身精度的提高和对冬至时刻的推算方法作了改进的结果。刘宋祖冲之发明的冬至时刻计算法，是以冬至前后数日的晷长入算的，周琮以为冬至前后数日晷长的变化很小，不如选取晷长变化较大的立春、立秋日的晷长入算更有利于冬至时刻计算精度的提高。他还把对晷影实测和研究的成果撰成《岳台晷景新书》3 卷，对古今晷影测量工作进行了很好的总结。三是应用漏壶测量了二十

四节气时太阳出入地平的时刻，进而计算出各节气昼夜漏刻的长度。研究表明其平均误差为 4.9 分钟，其精度也是较高的。

1064 年，宋英宗即位，诏命周琮等人改作新历法，这时周琮任殿中丞，

判司天监之职。在以前多年实测和研究的基础上，又经过 3 年的努力，周琮主持完成了明天历的编制工作。这部历法的特色，主要表现在若干天文数据的改良和数学计算方法的创新两个方面。

除前述冬至时刻等的测定外，明天历取回归年长度为 365.2436 日，误差为 110 秒左右，这较唐代以来大多数历法的误差(约 200 秒)要小得多。

它所取朔望月长度的误差为 0.2 秒，与唐代以来诸历法的误差约 0.5 秒相比，精度亦有所提高。对冬至时太阳所在恒星间宿度的测算，明天历的误差约为 1°，这较唐代的同类测量(平均误差约 3°)精确。关于赤道岁差值，明天历取 77.57 年差 1 度，这是我国古代得到的最佳值之一。对于木、

火、水三星会合周期，它分别取 398.885 日、779.937 日和 115.877 日，

它们的误差均在 1 分钟左右，也是历代的最佳数据之一。这些天文数据表明我国古代历法天文数据进一步精密化的新时期的到来。

将传统历法的一系列天文表格及其算法公式化，是明天历的最大特色。它对于太阳、月亮和五星中心差以及黄赤道宿度差、黄白道宿度差、日食三差、太阳视赤纬、昼夜漏刻长度和每日午中晷影长度等九种天文量，分别以二次(前六种)、四次(前七八种)和五次(第九种)函数式加以计算。其中太阳中心差算式，继承了唐代曹士■的方法，但其精度则要提高约一倍；月亮和五星中心差算式，则是周琮所首创；在计算每日午中晷长时所应用的五次函数式，是我国古代历法中最早采用的最高次函数式，采用该式计算的平均误差为 0.019 尺，基本上与当时晷影测量所能达到的精度水平相一致，可见周琮所取用的算式是成功的；其余五种算式，则大体继承了宋行古崇天历(1024)的方法。明天历是历代历法中公式化程度最高的一部历法，这既使计算便捷，删减了繁杂的天文表格，又保持甚至提高了计算的准确度。周琮对传统历法的数学化所做的贡献是十分巨大的。

周琮对前代历法有深入的研究，对东汉刘洪、后秦姜岌、刘宋何承天、祖冲之、北齐张子信、隋刘焯、唐李淳风、一行和徐昂等人对天文历法的杰出贡献给予极高的中肯评价，以为他们各自的创新都可以为万世之法，周琮的天文历法活动也以此作为奋斗目标。他非常重视观测实践，强调历法必须接受天象的长期、全面检验；提出必须做到星辰气朔、日月交食等的推算，在 3000 年间若应准绳；并提出了校验日月交食、五星行度、晷影长短等亲疏得失的新的衡量标准。如对于日月交食，以食分差一分、食时差二刻以下为亲，食分差二分、食时差四刻以下为近，等等，这些新标准都较前代有较大提高。在确定历法所采用的天文数据或计算公式时，周琮以大量客观的观测资料为依据，反复调整数据或公式，直至最大限度地与客观资料相吻合为止，这就是周琮所力求的中平之数，这一思想和方法与现代关于误差的理论是一致的。