曹土■

陈久金

曹士■籍贯、生卒年不详，活动于唐建中至元和年间(公元 780

—820 年)。天文学。

据研究，曹士■的祖先可能是昭武九姓的后裔。昭武九姓为康、安、曹、石、米、何、火寻、戊地、史。昭武九姓本为月氏人，汉初时定居于祁连山北的昭武城(今甘肃张掖)一带，后为匈奴所破，迁居于葱岭以西一带。唐太祖时，昭武九姓与西突厥一起归唐内附，他们便成批地流寓长安。月氏人曾长期生活于中亚地区，临近印度，受到印度文化的影响。他们信佛教，善天文，明推步。曹士■生长在这样的家族，对他一生的社会活动有着重要影响。曹士■曾在唐朝政府中担任大中大夫的官职，是一个有职无权的文散官员。

长期以来，中国的天文历法一直保持着自己的特色，长于代数而短于几何，习惯于用分数运算，其历法中所用天文数据的分母称为日法。在推算日月五星的运动时，喜欢设立上元积年，以冬至为历元，将一岁分为二十四个节气，以内插法求太阳盈缩运动相对于匀速运动所引起的位置改变。据《新五代史·司天考》说：“唐建中时，术者曹士■始变古法，以

显庆五年为上元，雨水为岁首，号符天历。然世谓之小历，只行于民间。” 曹士■一生的主要贡献，也就在于变古法方面。

《宋史·艺文志》载曹士■著有《天文秘诀》2 卷、《天文经》3 卷、

《天文录经要诀》1 卷，这些都是天文和星占方面的著作，但都已散失，仅存书目，无法对其进行研究和评价。受到人们较多注意和重视的则是《新唐书·艺文志》所载曹士■著《七曜符天历》1 卷、《七曜符天人元历》3 卷，宋代陈振孙《直斋书录解题》载《罗计二隐曜立成书》1 卷和《宋史·艺文志》载《符天通真立成法》2 卷。在有些引录的文献中所引标题和卷数略有出入，或省去“七曜”，或加上“人元”二字，这些可能是后人为了突出其历法的“七曜”或“人元”的特性而加减上的，卷数的多少也为后入传抄中改定。故唐宋时社会上流传其历法方面的代表性著作仅《七曜符天历》、《罗计二隐曜立成历》和《符天通真立成法》三种。

虽然，在唐代时符天历被一些历法家贬之为小历，只行于民间。但五代石晋时的历法家马重绩却以符天历为法，改名调元历，在官方颁行。据

《旧五代史·历志》记载，后周历法家王朴在奏议中说：“臣检讨先代图籍，今古历书，皆无食神首尾之文，盖天竺胡僧之■说也。只自司天卜祝小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用以求径捷，于是乎交有逆行之数，后学者不能详知，便言历有九曜，以为注历之恒式，今并削而去之。”从王朴的奏议可见直至周世宗时，在官方历书中一直都将日月五星和食神首尾九曜作为注历的恒式，这是符天历所流传下来的传统。王朴把食神首尾(黄白升降交点)称为天竺胡僧的■术，这个胡僧可能就是指曹士

■。调元历在石晋虽只行用了 5 年，却被辽国行用达 48 年之久。日本的日

延和尚曾于公元 953 年到吴越国司天台学习符天历，并将其传入日本，与唐代的宣明历长期参照使用。

曹士■符天历的著作在中国虽已散失，但在日本却留下了较多的历史印记。以往曾有较多学者认为符天历纯粹是中国传统的历法，仅在岁首、日法、历元方面进行了改革。近年来在日本天理图书馆收藏的《天文秘书》中发现了符天历的残篇《符天历经日躔差立成》的抄本，它可能是《符天通真立成法》的一部分。这一发现曾在日本掀起了一个研究符天历的热潮。这份用于计算太阳位置的立成表证实了它与中国的传统历法不同，它列出了从近地点 0°—远地点 180°，每度的盈缩度数和差积度数，有日行最速到最缓整个半周的数值。只需将差积度分每天加 1 度，便为太阳距近地点的实际行度。审查这份日躔立成表，知其准确地符合公式：λ − l =

3300 l(18Z − l)，其中λ，l分别为真黄经和平黄经，二者之差即为差积

度。而此经验公式又很近于λ-l=Asinl，故知其由三角函数计算脱胎而来。这份立成开头说明文字有“日一时分八分卅三”的记载。一日为十二时，每时八分卅三，可知符天历将 1 日分为 100 分，又将 1 分分为 100 小分，正合于万分历的日法定义。以万分为日法，实际是将中国历法中的分数运算简化为小数运算，大大减轻了计算的工作量。

符天历不用上元积年，是认为推算上元积岁弥多，差阔至甚，没有实际意义。故取唐显庆五年正月甲寅朔日雨水为历元。此日恰为星期日，正合于气朔星期同元的条件。

在曹士■的历法中明确载有罗计二隐曜的推算方法，而罗■、计都的

概念只有印度系统的历法才有，这表明符天历与印度历法有着较密切的关系。事实上，南京晁公武《昭德先生郡斋读书志》卷十三就曾指出：符天历“本天竺历为法，李献臣云”。符天历源于印度历法还有一个可靠的旁证。中国传统的历书只载吉凶宜忌，而天竺历法则习惯于预推每月九星在十二宫中的位置，以便于人们推算各自的命运，这种特征至近代仍然如此。日本《续群书类丛》卷 908 载有《宿曜运命勘录》的资料，有一条说：“天永三年壬辰十二月二十五日戊申时丑诞生男，大寒初日，算勘，自上元庚申岁距今日，所积日数十六万五千四百二十八日”。以下载九曜行度从略。天永三年相当于 1112 年，以积日数上推，其上元正为唐显庆五年正月朔日壬寅。由此证实符天历确有以九星位置判断个人命运的方法。

曹士■依据印度系统的历法来改革中国历法，对于推动中国天文学的进步，促进中印文化交流都有着积极意义。