表 3－3 化学课堂教学内容的加权评等式

二 定量方法

为提高综合评测的精度和可比性，已引入多种数学方法和评测模型。尽管对量化的过程及其结果的可靠性目前不乏争议，特别是教学系统涉及的主要对象是人，究竟采用什么样的量化方法与之更为相配，至今尚无定论。但作为一种处理离散信息和数据资料的手段，其结果仍然是价值判断的重要依据之一，因而在实践中研究和完善定量方法是十分必要的。

按综合评测逐级进行的系统思路，实用的量化方法有加权平均、模糊综合等等。

1. 加权平均

设参加评判的有教师、学生、教学法专家三类人，其中某类的第 j 位评判者对指标 X 所属的 n 个同级子项给出评判，获得对应的等级分值 bji(i=1， 2，⋯，n；j=1，2，⋯，m)。如 n 个子项的权重为 ai，则第 j 位评判

n

者对指标X的评判分数为∑ b _ji ·a_i。将该类的m个评判者所评分数相加并除

i=1

以人数，即得被测指标X的平均得分Fx ：

n n

Fx =

∑ ∑b _ji·a_i j=1 i=1

m

考虑上述三类人员意见的重要性程度，引入权重 w1，w2，w3，则该指标的综合得分值为：

Fx = Fx w 1 + Fx w 2 + Fx w 3

1 2 3

3

= ∑ F_x w _R

R=1 R

FxR 为第R类人的平均得分。

如与 X 同级的还有 Y、Z 两个指标，X，Y，Z 恰好又是被测系统的一级指标，设其权重分别为γ1，γ2，γ3。按以上讨论的方法求得 Fy,Fx 后，即可得到整个系统的综合评测值 F 总：

F 总=Fxγ1+Fyγ2+Fzγ3

1. 模糊综合

由于教学过程和教学现象的复杂性，形成了多层次、多因素的教学系统， 其中的不少因素涉及人的行为和性态，往往不易准确界定，如教学方法的优劣、教学态度的好坏等均难用某一具体数字去描述。在行为评判时，不同的评判者不免按自身的价值观进行衡量，致使评判结果出现差异甚至截然相反。为此，运用模糊数学方法处理教学系统的模糊性，可以得到较为客观的定量结论。

模糊综合评测的一般步骤是：

1. 建立评测因素集 U=｛u1，u2，⋯un｝，ui 可理解为某指标 U 的同级子项。例如，教师素质=｛语言表达，板书，实验操作｝。

2. 建立评语集 V=｛v1，v2，⋯，vm｝，评语的等级和内容根据需要确定，

常见的有 5 级或 7 级评语。例如，V=｛好，较好，一般，较差，差｝。为便于参照评判，常常将评语、评定等级和多级估量得分的对应关系事先予以明确，见表 3-4。