二、确定型决策分析技术

这种分析技术的方法主要有：盈亏平衡分析法；线性规划分析法；排队法和微分法、成本比较法。

●盈亏平衡分析法

盈亏平衡分析法又称量一本一利分析法，其基本方法是据销售量、成本、利润三者的关系，分析决策方案对企业盈亏的影响、评价与选择决策方案。

1.盈亏平衡点的确定：

该分析方法的基本原理是边际分析理论。

盈亏平衡点主要是指使得企业的总成本与总收益相等时的产量或销售额。

确定盈亏平衡点的方法，主要有： 1）图解法。

  1. 产量（或销售量）计算法。

设固定成本为 F， 单位变动成本为 Cv，单位产品销售单价为：W（元/ 件）。

∴总成本＝F＋Cv·X

销售收入＝W·X

令：总成本＝销售收入F＋Cv＝W·X

∴X = F −

0 (W − Cv )

其中：（W－Cv）称为边际贡献。

图 9—1 盈亏平衡图

  1. 销售额法：

S = F

0 1 − V S

其中：V 是指在销售收入为 S 时的变动成本。

例如：某企业生产 A 产品有两个方案可供选择：方案 1：自制零部件。其中需固定费用为：100 万元，产品销售单价为 200 元/件，单位变动成本为100 元/件。方案 2：外购零部件的采购革价为：80 元/件，相应需要的固定成本为 50 万元。试用盈亏平衡点法，选择优化方案。

显然，对方案 1 来说，盈亏平衡点为：XO1

则 ：X ＝ 1000000

＝10,

000（件）

O1 200 − 100

对于方案 2 来说，假设盈亏平衡点为 XO2

则 ：X ＝ 500000

＝4166.67（件）

O2 200 − 80

显然：XO1＞XO2。

于是，方案 2 为优化方案。

需要说明的是：在利用盈亏平衡点选择优化方案时，盈亏平衡点越小的方案越好。

仅利用盈亏平衡点是不够的，还要据实际产量预计，确定经营安全状况， 而反映经营安全状况的指标，可以用经营安全率来反映，

经营安全率＝ 实际产量预计 − X0

X0

× 100%

而且经营安全率越大，经营安全状况越好，则对应的方案就越优化。

总之，在利用盈亏平衡点选择优化方案时，要求：盈亏平衡点越小越好； 盈亏平衡点产量必须小于实际产量（预计）；经营安全率越大越好。在实际选择优化方案时，就是据上述三点来选择。

●线性规划分析法

该方法主要是用于分析在一定约束条件下，为了充分利用约束条件的资源，进行优化决策的分析方法。

这种方法，主要由下述内容组成：

  1. 确定目标函数。

  2. 确定约束条件。

  3. 在约束条件下，进行最优决策。

例如：某企业生产甲、乙两种产品，要求每月的 A 材料消耗不能超过 240 吨，B 材料每月消耗不超过 150 吨，有关消耗定额如下表所示：并知甲产品每月可获利 2000 元，乙产品每月获利 4000 元。

产 品资 源

 甲

乙

资源限量

A 材料

 3

8

240

B 材料

 6

3

150

表 9 — 3 某公司资源条件表

试据上述条件，决策甲、乙各生产多少时，使企业利润水平最大。具体运用线性规划的方法是：

第一步：设定变量。

假设甲产品产量为调 X1（吨），乙产品产量为 X2（吨）。第二步：确定目标函数。

Pmax＝2000X1＋4000X2

Pmax 表示最大利润。

第三步：确定约束条件。

3X1 + 8X2≤（240A材料限制）

约束条件6X1

+ 3X2≤150（B材料限制）

X1≥0, X2≥0（产量非负）

第四步：决策优化解。实质上是对约束条件求优化解。具体方法有：图解法，单纯型法等。

若用图解法则有下图：

显然，E 点为最优解，于是：

X1 ＝12.3（吨）

X2 ＝25.4（吨）

于是：甲生产 12.3 吨，乙生产 25.4 吨，可使公司的目标利润达到最大， 此时的最大利润为：

Pmax=2000×12.3＋4000×25.4＝126200（元）

●排队法、微分法

由于这两种方法涉及到的内容难度较大，而且计算复杂，限于篇幅，这里不再赘述，有兴趣的读者可参考有关书目。

●成本比较法

这种方法的基本思路是：不同方案由于有不同的成本水平，则通过对它们的成本对比，选择其中成本较小的方案为优化方案。

具体步骤如下：

第一步：确定备方案的成本函数。

第二步：对比确定两个方案成本相等时的产量或销量，（可称这个产量或销量为“等本点”。）

第三步：据实际产量与等本点产量的关系选择优化方案。

在实际中，甲、乙两个方案，若 F 甲＞F 乙，同时 Cv 甲＞Cv 乙，则显然选择乙方案为优化方案，需要用“等本点”法确定优化方案的类型是：

F 甲＞F 乙，而 Cv 甲＜Cv 乙的情形。

显然，若实际产量大于 XO，则方案乙——固定成本大而单位变动成本小的方案——为优化方案。若实际产量小于 X0，则方案甲为优化方案。

例如：某企业生产 A 产品的甲、乙两个方案的资料如下：

方 案

固定成本（元）

单位变动成本（元/件）

甲方案：

18000000

20

乙方案：

800000

120

表 9 － 4 成本比较表

如果企业的实际产量分别为 8000 与 15000 件时，试选择优化方案。显然，两方案的总成本在产量为 X 时，分别为：

甲方案总成本＝1800000＋20X

乙方案总成本＝800000＋120X

∴等本点产量为：

X = 1800000 − 800000 = 10000（件）

0 120 − 20

显然，当企业实际产量为 8000 件时，乙方案为优化方案。而当企业实际

产量为 15000 件时，应选甲方案为优化方案。