第二节 学生个体的测验成绩评价

一 以常模参照评价学生的测验分数

以常模参照评价学生的测验分数，就是把学生的原始测验分数转换为常模分数，进而指出其在某一群体中的相对位置，以此作为评价学生学习成绩的依据。这里的参照群体也称常模团体。被参照的常模团体，应与被评价的学生特质相同，而且要对具有同类特质的所有学生总体有很好的代表性。常模分数就是以常模团体的一般水平（如平均分）作为参照标准的导出分数。

在化学教学测评中，我们可以根据测验的目的、内容和被测学生的特点， 取得我们所需要的不同常模。例如，教师要确定某个学生在其所在班级中的学习状况，就可以将班级学生的平均水平作为班级常模；如果教师要比较某个学生的化学成绩在全区或全市同级学生中水平的高低，那么，全区或全市同级学生在化学考试中的平均水平就是全区或全市的化学成绩常模。

在化学教育测评中，最常用的常模分数是百分等级分数和标准分数。1.百分等级分数

百分等级是指在常模团体中，某分数以下的人数的百分比。百分等级分数是把常模团体的全体学生分为 100 份，按被评学生的原始分数换算出其在常模团体中的相对位置后所得到的一种导出分数，常用 PR 表示。例如，某学生在一次化学考试中的原始成绩转化为百分等级分数 PR=75，则表明在全体学生中有 75％的人低于该生的分数。PR 越小，表明所处的相对位置越低，成绩越差。

百分等级分数的意义十分明显，计算也比较简单。无论测验分数的分布是何种形态，都可以用百分等级表示某学生在团体中的相对位置。可以用百分等级分数来比较一个学生两次测验的成绩，也可以比较两个团体的测验成绩。与教学中常用的排名次相比，百分等级分数更具有一般意义。因此，它在实际教学中的应用十分广泛。但在使用百分等级分数时，要注意其以下特点：

①百分等级属于顺序量表，百分等级分数的差异与测验分数上的差异不成比例，其单位是不等的，因而不能进行代数运算，这给对分数的进一步分析带来了困难。

②百分等级只表明学生在团体中的相对位置，并不表明学生掌握所测内容的百分比。百分等级和测验内容答对率不是一回事，某位学生的百分等级只取决于该生的分数与其他学生分数的关系，而与全体学生测验成绩的好坏无关。常模参照的特点即在于此。

③百分等级对测验的分数变化反应不敏感。一方面，原始分数的很大变化不能在百分等级上引起相应的变化，这在两端分数中表现尤为明显。例如， 第一名和第二名、倒数第一名和倒数第二名之间原始分数可能相差很大，但百分等级却只差 1。另一方面，在分数分布的中部，尤其是接近正态分布的测验分数，中间分数分布比较密集，往往分数的较小变化会引起百分等级的较大变化。例如，有 100 名学生被测总体，其中百分等级从 45 到 55 的两名

学生的原始分数可能只差 3.5 分。2.标准分数

标准分数又称 Z 分数。其计算公式如下：

Z = Xi − X

i S

（式5 - 5）

式中，Zi 为学生i的标准分数；Xi 为学生i的原始分数；X为原始分

数的平均数；S 为原始分数的标准差。

从式 5－5 不难看出，标准分数是以标准差为单位度量原始分数离开其平均分数的量数，它可以表示某个原始分数在团体中所处的位置，即该原始分数在平均分之上多少个标准差，或是在平均分以下多少个标准差。

标准分数具有以下性质：

①一组标准分数的平均分为 0，标准差为 1。

②标准分数的绝对值表示某一原始分数与平均分的距离；标准分数的正、负表示原始分数是在平均分之上还是之下。

③标准分数的分布与原始分数的分布相同。如果原始分数的分布是正态或接近正态，则标准分数的分布范围在-3 到+3 之间。

④在原始分数的分布是正态或接近正态时，标准分数和百分等级分数有对应关系。如果知道某学生的 Z 分数，可以直接查正态分布表，Z 值所对应的正态曲线下面积比例乘以 100，便是该分数的百分等级；如果已知百分等级，也可查正态分布表找到其对应的 Z 值。

可见，标准分数是一个以绝对零点为参照点、以标准差为相等单位的等距量数。不管原始分数的平均数、标准差如何，相同的标准分数表示在分布中处于同样的相对位置。标准分数具有可比性，还具有可加性，可以直接合成运算。因此，我们在对学生的不同考试成绩进行比较时，或是综合学生的各科考试成绩对学生做出评价时，应当将学生的原始分数化成标准分数后再合成或比较，而不能直接使用单位不等、参照点不同的原始分数进行合成或比较。

由于 Z 分数有负数和小数，给以后的统计分析带来不便，也与日常教学中使用的评分形式不相一致，美国教育测量专家麦柯尔建议将 Z 分数转换为T 分数。其转换公式如下：

T=10Z+50 （式 5－6）

式中，T 为 T 分数；Z 为标准分数。

转换成 T 分数以后，标准分数就不再有负数和小数了。T 分数的平均数为 50，标准差为 10。由原始分数转换而来的 T 分数若大于 50，则在平均数之上；若小于 50，则在平均数之下。在原始分数分布为正态或接近正态时， T 分数的最大值为 80，最小值为 20。

T 分数实际上是由标准分数派生出的标准化分数。在麦柯尔思想的基础上，人们为了使用的方便，又派生出一些其他的标准化导出分数。如美国大学入学考试委员会所采用的 CEEB（College Entrance Examination Board） 分数，就是一种类似于 T 分数的标准化导出分数。其计算公式为：

CEEB 分数=100Z+500

著名的 TOEFL 考试，是按下式报告考试成绩的①。TOEFL 分数=70Z＋500

3.常模表

常模表是一种呈现常模资料的方法，是用来作为比较标准的一种分数量

① 郑日昌等:考试的教育测量学基础，高等教育出版社 1990 年版，第 98 页。

表。为了使各种考试分数可以相互比较，可以把各种考试分数通过百分等级或标准分数将其等值化，并放到统一的量表上，这就构成了常模表。利用常模表，对任何原始分数，不需要进行计算，就可在表上直接查到它在常模团体中的导出分数，从而明确原始分数的意义。

常模表一般有三个组成部分：一是原始分数量表，二是与每个原始分数对应的导出分数，三是有关常模团体的描述资料。请看表 5－1 给出的示例。

表 5-1××中学高二化学学年末测验常模表①（示例）