二 建立合理的小学数学教材体系应遵循的基本原则

简要地回顾历史可以看出，小学数学教材体系的变革经历了一个曲折的发展过程。变革的中心问题是如何看待和处理数学的逻辑顺序和儿童的心理发展顺序之间的关系。即使到现在，在这个问题上也存在着一定的分歧。因此进一步分析研究这个问题，对于改进小学数学教材的体系和提高小学数学教材的质量是有益的。

首先，分析一下数学的逻辑顺序在小学数学教学中的作用。数学的主要特点是它具有抽象性和逻辑严密性。小学数学是由算术、代数初步知识和几

何初步知识等综合构建而成的一个学科，必须尽可能反映数学的逻辑系统性，使前面的内容成为后面的学习基础，使后面的内容在前面的基础上扩展和提高。这样才便于学生掌握数学的概念和法则，并有助于发展学生的逻辑思维。

其次，分析一下儿童的心理发展顺序在小学数学教学中的作用。小学生的认知特点是由近及远，由局部到整体，由浅入深，经历多种水平才达到比较完全的认识；其思维特点是由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。要使抽象的数学内容容易为小学生所接受，就不能完全按照数学的逻辑顺序来编排，而要适应小学生的认知发展特点，对数学内容进行教育学、心理学的加工，使数学教材的编排顺序与学生的年龄特点相符合。也只有这样才能切实地逐步地发展学生的抽象逻辑思维能力。

因此，为要建立合理的小学数学教材体系，必须遵循这样一条基本原则， 即把适当反映数学的逻辑系统性和适应儿童的认知发展规律恰当地结合起来。具体怎样贯彻这一基本原则呢？根据我们的实践经验有以下几点体会。

（一）正确地分析每一数学知识的要素以及各要素之间的联系，清楚地了解儿童学习每一数学知识的心理特点。这是贯彻好上述原则的重要前提。这样的分析研究可以为编排教材提供可靠的依据。

（二）要把数学的逻辑系统性与儿童的认知发展规律的恰当结合看作是一个动态的变化的过程。因为儿童的思维和所形成的认知结构是在不断发展的，所以小学数学内容的逻辑系统性的水平也要随着逐步改变和提高。一般地说，在低年级要较多地考虑儿童的认知发展特点，同时适当注意数学内容的逻辑系统性；在高年级可以较多地注意数学内容的逻辑系统性，但是也要注意根据内容的抽象程度和儿童的认知特点对数学的教学顺序做适当的调整。

（三）编排教材的方式是多种多样的，具体如何编排要根据教学内容的难易和学生的年龄特点而定。例如，低年级或较难的内容多采用螺旋式排列， 高年级或较易的内容多采用直线式排列。

（四）遵循上述基本原则，有些内容可能安排在不同年级或有不同的编排顺序，这就需要通过对比实验找出安排的最佳期或最佳顺序。